Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qynh Nqa

Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

2) Cho x, y, z là 3 số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\) . Hỏi x+y có là số chính phương không?

Trần Quốc Khanh
12 tháng 3 2020 lúc 14:41

1/\(\Leftrightarrow P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y}{xy\left(x+y\right)}+\frac{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}-\frac{xy^2}{xy\left(x+y\right)}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2}{x}-\frac{x^2y+xy^2+y^3-x^3-x^2y-xy^2}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2}{x}-\frac{\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2y}{xy}-\frac{y-x}{xy}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+y}{xy}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Khanh
12 tháng 3 2020 lúc 14:47

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Matsumi
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn
Xem chi tiết
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết