Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài BC = a, CA= b, AB= c. Tìm GTNN của

\(M=8a^2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)+\frac{b+c}{a}+2019\)

Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\le3\). CMR

\(a+b+c+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Biết sin α = \(\frac{2}{5}\). Tính giá trị A= 3sin²α + 8 cos²α - 2 sinα.cosα

Cho đường tròn đường kính AB, Cvaf D là 2 điểm khác nhau thuộc đường tròn (không trùng với A,B). Gọi E, F là các điểm thuộc đường tròn sao cho CE vuông góc với AD, DF vuông góc với AB. Chứng minh rằng CF, ED và AB đồng quy

Tìm m để các pt sau có nghiệm

5, \(x^2-2mx+m+6=0\)

6, \(2x^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)

7, \(mx^2-\left(m+1\right)x+3m-2=0\)

8, \(\left(m-1\right)x^2-\left(m+2\right)x+3m-2=0\)

Tìm m để các pt sau có nghiệm

1 ,\(x^2-3x+2m-1=0\)

2, \(2x^2-3x+4m+3=0\)

3, \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m=0\)

4, \(\left(m+1\right)x^2-2mx+m-3=0\)

Cho sin²α = a. Tính cos⁴α - sin⁴α

Cho tam giác MHC vuông ở M

1, Giả sử MH = 4cm, HC = 5cm

a) Giải tam giác vuông HMC

b) Kẻ MK vuông goác với HC tại K. Tính MK, HK, KC

c, Từ K kẻ KE và KF lần lượt vuông góc với MH, MC

c1, Tứ giác MEKF là hình gì

c2, Tính chu vi và diện tích từ giác MEKF

2, Chứng minh CF.HE.HC=MK³

Các ạn giúp mình phần 2 với nhé. Cảm ơn các bạn nhiều