Cho hàm số f(x) = \(\left(x^4+\sqrt{2}x-7\right)^{2018}\). Tính f(a) với a = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cho 2 số x,y dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}\le1\)

Tìm GTNN P \(x+y+\frac{1}{x+y}\)

Tính \(N=\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

Cho các số thực dương a,b,c. CMR

\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{c^2+b^2}+\frac{c^3}{a^2+c^2}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

Cho các số thực dương a,b,c. CMR

\(\frac{\left(b+c-a\right)^2}{\left(b+c\right)^2+a^2}+\frac{\left(a+c-b\right)^2}{\left(a+c\right)^2+b^2}+\frac{\left(b+a-c\right)^2}{\left(b+a\right)^2+c^2}\ge\frac{3}{5}\)

Cho các số thực dương thỏa man a + b + c = 1. CMR

\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\ge\frac{9}{10}\)

Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. CMR

\(\frac{a}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+3}}\le\frac{3}{2}\)