bạn đăng tách ra tầm 10 câu mỗi lần đăng nha, chứ dài ntnay ngại làm lắm~

Đổi 30 phút = 1800 giây

a) Công của con ngựa là

\(A=F.s=200.500=100000\left(J\right)\)

b) công suất của con ngựa là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{100000}{1800}\approx55,55\left(W\right)\)

gửi ảnh dọc đi ạ chứ ảnh ngang khó nhìn lắm

a) Ta có:

\(VT=\dfrac{\left(x-2\right)^3}{x^2-2x}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)^3}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x}=VP\left(dpcm\right)\)

b) Ta có:

\(VT=\dfrac{x^2-4x+3}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2-x-3x+3}{x-3}=\dfrac{x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x-3}=x-1\)

\(VP=\dfrac{x^2-5x+4}{x-4}\)

\(=\dfrac{x^2-x-4x+4}{x-4}=\dfrac{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x-4}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x-4}=x-1\)

\(\Rightarrow VT=VP=x-1\left(dpcm\right)\)

c) Ta có:
\(VT=\dfrac{1-x}{-5x+1}\)

\(=\dfrac{-x+1}{-\left(5x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x-1\right)}{-\left(5x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{5x-1}=VP\left(dpcm\right)\)

d) Ta có: 

\(VT=\dfrac{x^3+27}{x^2-3x+9}\)

\(=\dfrac{x^3+3^3}{x^2-3x+9}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}{x^2-3x+9}\)

\(=x+3=VP\left(dpcm\right)\)

Gọi F là giao điểm của AG và BC. Qua B, kẻ BE//MN(E∈AG) và qua C, kẻ CH//MN(H∈AG)

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

F là giao điểm của AG và BC

Do đó:F là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AF là đường trung tuyến

Do đó: AG=2GF

Xét ΔFEB và ΔFHC có

\(\hat{FBE}=\hat{FCH}\) (hai góc so le trong, BE//CH)

FB=FC

\(\hat{EFB}=\hat{HFC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFEB=ΔFHC

=>FE=FH

=>F là trung điểm của EH

Xét ΔABE có MG//BE

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AG}{AE}\)

=>\(\frac{AB}{AM}=\frac{AE}{AG}\)

Xét ΔAHC có GN//HC

nên \(\frac{AG}{AH}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AC}{AN}=\frac{AH}{AG}\)

\(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=\frac{AE+AH}{AG}=\frac{AE+EH+AE}{AG}=\frac{2\cdot AE+2\cdot EF}{AG}\)

\(=\frac{2\cdot AF}{AG}=\frac{2\cdot AF}{\frac23AF}=2:\frac23=3\)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+15

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)

\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)

=>2x+60=80

=>x=10

Vậy: Chiều rộng là 10m

Chiều dài là 25m