a) Ta có:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le0\Rightarrow3-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le3\Rightarrow A\le3\)

b) b ở đâu thế bạn ?

a)Ta thấy:

\(-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le3-0=3\)

\(\Rightarrow A\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy...

câu 1 nếu A chia hết cho 2 thì A là số chẵn

nếu A không chia hết cho 2 thì A là số lẻ

câu 2 :

a) có thể chia hết cho 6

số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

Bài 1: 

a) 12 chia hết cho 2

14 chia hết cho 2

16 chia hết cho 2

=> Để A chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2 hay x=2k

b) 12 chia hết cho 2

14 chia hết cho 2

16 chia hết cho 2

=> Để A không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2 hay x=2k+1

Bài 2: 

a) 3

b) 2

c) 3

Bài 2 :

A = 12 + 14 + 16 + x \(⋮\) 2

mà 12 \(⋮\) 2

14 \(⋮\) 2

16 \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ( 12 + 14 + 16 ) \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) x \(⋮\) 2

x = 2k ( k \(\in\) N )

A = 12 + 14 + 16 + x \(⋮̸\) 2

mà 12 \(⋮\) 2

14 \(⋮\) 2

16 \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) x \(⋮̸\) 2

x = 2k + r ( k \(\in\) N , r \(\in\) N* )

Bài 3 : Cách làm tương tự như bài 2

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải dạng bài như này.

Gặp những dạng toán nâng cao như này thì các em cần tìm \(x\) dưới dạng tổng quát em nhé. Học toán tập hợp là để giải toán dạng này đó em

Bài 3: a,  12 + 36 + 24 + \(x\)   = 72 + \(x\)

72 +  \(x\)  ⋮ 6 ⇔ \(x\) ⋮ 6 ⇒ \(x\in\) A  =  { \(x\in\) Z/ \(x\) = 6k; k \(\in\) Z}

b, 72 + \(x\) không chia hết cho 6 ⇒ \(x\) không chia hết cho 6

⇒ \(x\) \(\in\) A = { \(x\) \(\in\) z/ \(x\) = 6k + q; k \(\in\) Z; q \(\in\) Z; q \(\ne\)0}

Bài 4: \(x\).9 ⋮3    vì  9 ⋮ 3 ⇒ \(x.9\) ⋮ 3  ∀ \(x\)  \(\in\) Z   Vậy \(x\) \(\in\) Z

Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)

Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)

Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)

P/S: bt làm có bài này thôi :v

3) a=2=>a^3-a=8-2=6 ko chia hết cho 48 vô lí :(

ra nhieu the ai lam het duoc vay ban

Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.

Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.

Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.