tính tổng:
M=3+32+33+...+3n
N=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:a)frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{2010^2}1b)frac{1}{2}+frac{2}{2^2}+frac{3}{2^3}+frac{4}{2^4}+...+frac{100}{2^{100}}2c)frac{1}{3}+frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}+...+frac{100}{3^{100}}frac{3}{4}d)frac{1}{3^3}+frac{1}{4^3}+frac{1}{5^3}+...+frac{1}{n^3}frac{1}{12}left(nin N;nge3right)e)frac{3}{4}+frac{5}{36}+frac{7}{144}+...+frac{2n+1}{n^2left(n+1right)^2}1 (n nguyên dương)g)frac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+...+frac{1}{2048}3h)left(frac{2}{1}right)left(frac{4}{3}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\)<1
b)\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)<2
c)\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{4}\)
d)\(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{12}\)\(\left(n\in N;n\ge3\right)\)
e)\(\frac{3}{4}+\frac{5}{36}+\frac{7}{144}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)<1 (n nguyên dương)
g)\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{2048}\)>3
h)\(\left(\frac{2}{1}\right)\left(\frac{4}{3}\right)\left(\frac{6}{5}\right)...\left(\frac{200}{199}\right)\)
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\) ta có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(A< 1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1\) ( đpcm )
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhah ---- giúp mik giải nâ các bn thank nhiều nhiềua)frac{1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}}{1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}}:frac{3+frac{3}{2}+frac{3}{3}+frac{3}{4}}{2-frac{2}{2}+frac{2}{3}-frac{2}{4}}+frac{1}{3}b) frac{frac{1}{3}-frac{1}{5}-frac{1}{7}}{frac{2}{3}-0,4-frac{2}{7}}+frac{frac{3}{8}-frac{3}{16}-frac{3}{32}+frac{3}{64}}{frac{1}{4}-frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}}c) frac{0,4-frac{2}{9}+frac{2}{11}}{1,4-frac{7}{9}+frac{7}{11}}-frac{frac{1}{3}-0,25+frac{1}{5}}{1frac{1}{6}-0...
Đọc tiếp
Tính nhah ---- giúp mik giải nâ các bn thank nhiều nhiều
a)\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}:\frac{3+\frac{3}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{4}}{2-\frac{2}{2}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}}+\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{7}}+\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{16}-\frac{3}{32}+\frac{3}{64}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}}\)
c) \(\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
1. Tính ( bằng 2 cách ) :
a ) S= 1+2+3+...+2018
b ) S = 1+3+5+.....+2019
2. Tính ( bằng 2 cách )
a ) S= 2+22 + 23 + 24 + ....+ 22018
b ) S = 1+4+7+10+.....+2020
c) B= 1+6+11+16+....+2021
d ) A = 3+32 + 33 +....+32005
e) E = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2005}}\)
a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60}
Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}
b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10}
c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên
d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
Bạn tham khảo ở link này nhé :
Đúng 0
Bình luận (0)
tính b
b=\(\frac{0,275-0,5+\frac{3}{11}}{0,625+0,5+\frac{5}{11}}:\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)
So sánh
A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^9}+.....+\frac{1}{3^{33}}với\frac{1}{2}\)
Bài 1 : Tính
Cho A =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+......+\frac{1}{60}>\frac{7}{12}\)
B = \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+......+\frac{ }{50^{21}}\)
CMR B >\(\frac{1}{4}\)và B < \(\frac{4}{9}\)
C = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.......\frac{79}{80}< \frac{1}{9}\)
Chứng minh rằng: a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp.
\(3B=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4B=3B+B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
+ Đặt \(M=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)
\(3M=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow4M=3M+M=3-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}\)
\(\Rightarrow4B=M-\frac{100}{3^{100}}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{16}-\frac{1}{3^{99}\cdot16}-\frac{100}{3^{100}\cdot4}\) \(\Rightarrow B< \frac{3}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow3A=2A+A=1-\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{2^6\cdot3}< \frac{1}{3}\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
tính hợp lí ( nếu có thể )Bleft(frac{2}{3}-frac{1}{4}+frac{5}{11}right):left(frac{5}{12}+1-frac{7}{11}right)Cleft(-frac{14}{33}right).2frac{4}{9}+frac{48}{25}:frac{27}{25}Dleft(3-2frac{1}{3}+frac{1}{4}right):left(4-5frac{1}{6}+2frac{1}{4}right)Gleft(7frac{1}{9}-2frac{14}{15}right):left(2frac{2}{3}-6frac{2}{3}right)-frac{32}{45}H-frac{1}{7}.left(9frac{1}{2}-8,75right):frac{2}{7}+0,625:1frac{2}{3}
Đọc tiếp
tính hợp lí ( nếu có thể )
\(B=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}\right):\left(\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}\right)\)
\(C=\left(-\frac{14}{33}\right).2\frac{4}{9}+\frac{48}{25}:\frac{27}{25}\)
\(D=\left(3-2\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-5\frac{1}{6}+2\frac{1}{4}\right)\)
\(G=\left(7\frac{1}{9}-2\frac{14}{15}\right):\left(2\frac{2}{3}-6\frac{2}{3}\right)-\frac{32}{45}\)
\(H=-\frac{1}{7}.\left(9\frac{1}{2}-8,75\right):\frac{2}{7}+0,625:1\frac{2}{3}\)
B= (2/3-1/4+5/11):(5/12+1-7/11)
B=(8/12-3/12+5/11):(5/12+1-7/11)
B=(5/12+5/11):(5/12+1-7/11)
B=115/132:(17/12-7/11)
B=115/132:103/132
B=115/103
Mik làm mẫu cho 1 con nè. các câu sau cxn tương tự từ trái wa phải.Nều bạn tính toán kém thì cứ làm như câu mẫu trên. Mik mà làm bài này thì mik làm theo cách nhanh hơn cơ. Chúc bạn học tốt và có 1 ngày tốt lành nghen. Có j cần giúp đỡ thì cứ bảo mik
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ mà bạn. Nếu thấy dài wa hoặc bạn thấy khó thì cứ tính từ trái qua phải đi. MIk xem mik cxn đã thấy mún ngất r đây.
Đúng 0
Bình luận (7)
a) Cho \(s=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
CMR 1<s<2, từ đó suy ra s ko phải stn
b) Cho \(s=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+....+\frac{1}{60}\)
CMR 3/5< s < 4/5
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a, \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b, \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)