Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Bước sóng: λ = vT = 5cm

Phương trình sóng giao thoa tại M:  u M   =   2 a . cos π ( d 2 - d 1 ) λ cos 20 π t - π ( d 2 + d 1 ) λ

+ M dao động với biên độ cực đại nên:  d 2   -   d 1 = m λ   =   5 m < A B ⇒ m < 3 , 6

  M dao động cùng pha với nguồn nên:

           π ( d 2 + d 1 ) λ = 2 n π   ⇒ d 2 + d 1   =   2 n λ   =   10 n > A B   ⇒ n > 1 , 8

Từ  (1) và (2) ⇒ d 1   =   2 n λ   -   m λ 2 = ( 2 n - m ) . 2 , 5  

M gần A nhất nên d₁ nhỏ nhất   ⇔ n m i n   =   2 m m a x   = 3 ⇒ d l   m i n   =   ( 2 . 2 - 3 ) . 2 , 5 = 2 , 5 c m

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Như ta biết, bản chất của giao thoa sóng là tổng hợp dao động do 2 nguồn truyền đến.

Do đó, dao động tại M là tổng hợp 2 dao động do A và B truyền đến.

Bước sóng: \(\lambda = 30/10 = 3cm\)

Độ lệch pha 2 dao động từ A, B truyền đến là: \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_2-d_1}{\lambda}=2\pi\frac{13,5-10,5}{3}=2\pi\) (rad)

Biên độ tổng hợp: \(A_M=\sqrt{A_A^2+A_B^2+2A_AA_B\cos\Delta\varphi}=\sqrt{2^2+2^2+2.2.2.\cos2\pi}=4\)(cm)

Đáp án B

Đáp án C

+ Bước sóng của sóng λ   =   T v   =   1 cm

+ Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2s

x   =   ( v 1 cos α ) t = 10 y   =   ( v 1 sin α ) t = 10 cm.

+ Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = x+2

→ Dễ thấy rằng để M là một cực đại thì  d 1   -   d 2 = k λ

Với khoảng giá trị của d 1   -   d 2  là  M S 1   -   M S 2   ≤ d 1   -   d 2 ≤ N S 1   -   N S 2

Từ hình vẽ ta có M S 1 - M S 2   =   2   -   2 2 + 11 2   =   5 5 M S 1 - M S 2   =   10 2 + 12 2 - 1 2 + 12 2 ≈ 3 , 57 cm.

+ Ta thu được  - 9 , 1 ≤ d 1 - d 2 ≤ 3 , 58

→ Có tất cả 13 điểm

\(w=20\pi\Rightarrow f = 10 Hz \Rightarrow \lambda=\frac{v}{f}=\frac{30}{10}=3 \ \ cm.\)

\(d_{2M}-d_{1M}= 13.5-10.5 = 3= 1.3 \Rightarrow k =1\) . Tại M dao động cực đại có biên độ là 2a = 2.2 = 4 mm.

Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{30}{10}=3\)(cm)

Hiệu khoảng cách từ M đến 2 nguồn là: 13,5 - 10,5 = 3cm \(=\lambda\)

Suy ra sóng do 2 nguồn truyền đến M cùng pha với nhau --> biên độ sóng: 2 + 2 = 4mm

Gọi $MB=x$ .

Do M dao động cực tiểu nên ta có: $\Delta d=\sqrt{x^2+100^2}-x=k\lambda $ với $\lambda =v.T=30cm$.

Bình phương ta được :$100^2+x^2=(x+30k)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{100^2-900k^2}{60k}$

Điều kiện :$x\geq 0\Leftrightarrow k\leq \dfrac{10}{3}$(chỉ xét với k dương, k âm tương tự).

Hiệu khoảng cách tới 2 nguồn nhỏ nhất khi điểm sáng đó trên vân bậc cao nhất tức là: $k=3\Rightarrow x=\dfrac{95}{9}cm$

Chọn A.

A

hai nguồn kết hợp A và B dao động ngược pha, Để tại M có cực tiểu : \(d_1-d_2=k\lambda\)

\(\lambda=vT=30cm;\frac{AB}{\lambda}=3,3\) \(\Rightarrow\) M gần B nhất thì M trên cực tiểu thứ 3 \(\Rightarrow\) k = 3

\(\Rightarrow\)\(d_1-d_2=3\lambda=90cm\)

 \(\Rightarrow\) \(AB^2+d_2^2=\left(90+d_2\right)^2\)

 \(\Rightarrow\) \(d_2\approx10,56cm\)

\(\rightarrow A\)