a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

=>ΔMBA=ΔMCE

b: AC>AB=CE

c: góc BAM=góc ECA>góc MAC

d: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AB=EC

=>ABEC là hbh

=>BE//AC và BE=AC

mik cần gấp lm ơn giúp mik

a: Xét ΔABM và ΔECM có 

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔECM

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

=>ΔMBA=ΔMCE

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

=>BE//AC

a) Xét ΔABM và ΔDCM có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà AB<AC(gt)

nên CD<AC

Xét ΔACD có 

CD<AC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)

mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM

Có:

AM = EM (gt)
BM = MC (gt)

AE cạnh chung

=> Tam giác ABM = tam gicas ECM (c.c.c)

b) Ta có: Tam giác ABM = tam giác ECM

=> AB = Ce (2 cạnh t/ư)

Tiếp theo bạn kẻ thêm rồi xét 2 tam giác ACM và tam giác BME (tương tự như câu A th) nhé (cả hình giống hình thoi nhé)

Từ đó có tam giác ACM = tam giác BME

=> Góc AMC = góc BME (2 góc đối đỉnh)

=> AC//BE (đpcm)

:))

a: Xét ΔABM và ΔECM có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔABM=ΔECM

b: ΔABM=ΔECM

=>AB=CE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và bC

=>ABEC là hình bình hành

=>AC//BE

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

     AM =ME (gt)

    góc AMB=góc EMC (đối đỉnh)

   BM=CM (AM là trung tuyến)

Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

c) Từ tam giác ABM= tam giác ECM

=> góc BAM = góc MEC (cặp góc tương ứng)

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)ta có:

      ME = MA (gt)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

    BM = CM (AM là trung tuyến)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

Vậy...

b) Theo câu a, \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECN}\)(2 góc tương ứng), mà \(\widehat{ABM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o\Rightarrow\widehat{ECM}=90^o\)

\(\Rightarrow EC\perp BC\)

c) Theo câu a, \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CE=AB\)(2 cạnh tương ứng)

Vì AB < AC(Trong tam giác cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất); Mà CE = AB

\(\Rightarrow AC>CE\)