a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
b)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CE=AB(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB<AC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà AB=CE
\(\Rightarrow\)CE<AC
c)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAM=MEC(cặp góc tương ứng)
Vì CE<AC\(\Rightarrow\)MEC<MAC
Mà MEC=BAM
\(\Rightarrow\)BAM<MAC(vô lí)
d)Xét tam giác AMC và tam giác EMB
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)ACB=EBM(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)BE//AC vì ACB=EBM(so le trong)
e)Minh ko hiểu bạn ghi gì cả
Bạn xem lại câu c nha
Làm mất nhiều thời gian quá!
Bài 6:
a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
BM=CM (AM là trung tuyến)
góc ABM= góc ECM ( 2 góc đối đỉnh)
AM=EM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ECM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=>AB= CE (1) (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC có góc B =90 độ => góc ACB là góc nhọn
=> góc B>góc ACB => AC>AB (2) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) => AC> CE
c) Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=> góc BAM= góc E (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ACE có : AC> CE (cmt) => góc E > góc CAM ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tg)
Do đó : góc BAM> góc CAM
d) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
AM= EM (gt)
góc AMC= góc EMB ( 2 góc đối đỉnh)
MC= MB( AM là trung tuyến)
=>tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=>góc ACM= góc EBM ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ACM và góc EBM nằm ở vị trí so le trong đối với BE và AC bị CB cắt
=> BE//AC
e)Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=> góc ABM= góc ECM ( 2 góc tương ứng)
mà góc ABM= 90 độ=> góc ECM= 90 độ => EC vuông góc BC
