Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Võ Đông Anh Tuấn

Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :

HB = CK

AHB = AKC

HK // DE

AHE =  AKD

Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 0:12

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có 

DB=EC

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECK

Suy ra: HB=CK

b: Xét ΔAHB và ΔAKC có

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c: Xét tứ giác HKED có

HD//KE

HD=KE

Do đó: HKED là hình bình hành

Suy ra: HK//DE

d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)

nên HKED là hình chữ nhật

Suy ra: HE=KD

Xét ΔAHE và ΔAKD có 

AH=AK

HE=KD

AE=AD

Do đó: ΔAHE=ΔAKD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
bê trần
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Luffy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đồng
Xem chi tiết
bê trần
Xem chi tiết
Guyo
Xem chi tiết