a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: EC vuông góc với BC
d: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
nên BE//AC
Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ABM = ECM
b) AC > CE.
c) BAM > MAC
d) BE //AC
e) EC BC
Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
HB = CK
AHB = AKC
HK // DE
AHE = AKD
Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.
Cho tam giác ABC có AB>AC,vẽ đường cao AH.
a,C/m:HB>HC
b,S2 goc BHA va CAH
c,Vé M,N sao cho AB,AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM,HN.C/m:MAN là tam giác cân.
Tam giác cân ABC cos BC√5=AB√2=AC√2. Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu?
Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
MA = MB
OM là đường trung trực của AB.
Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Chứng minh rằng: \(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+4abc\ge\dfrac{13}{27}\left(a+b+c\right)^3\)
Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minhCho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 35o và aOc = 55o.Gọi Om là tia đối của tia Oc
a) Tính số đo của các góc aOm và bOm?
b) Gọi On là tia phân giác của bOm. Tính số đo góc của aOm?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On'. Tính số đo góc của mOn?
1) Cho tam giác ABC với AB<AC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều:
Tam giác AEB, Tam giác AFC, gọi M là trung điểm của BC, CMR : ME < MF
