Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3),I(6;6),J(4;5) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Tìm phương trình đường thẳng BC

\(cos^4x-sin^4x=cos^2x-sin^2x\)

Giải phương trình trên

Cho phương trình \(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}\)

Tìm m để phương trình có nghiệm

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{matrix}\right.\) .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(L=x^2+y^2-2x\) khi m thay đổi

Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có H\(\left(\frac{-6}{5};\frac{7}{5}\right)\) là chân đường cao hạ từ A lên BD. Trung điểm BC là M(-1;0). . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 7x+y-3=0. Tọa độ đỉnh D(a;b). Tính a+b

Cho tam giác có C(-1;2) , đường cao BH : x-y+2=0 , đường phân giác trong AN: 2x-y+5=0. Điểm A(a;b). Tính tích AB

Cho biểu thức \(P=sin^2\left(a+b\right)-sin^2a-sin^2b\)

Chứng minh rằng P = 2sina.sinb.cos(a + b)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng

$5m^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $a^2+2b^2+3c^2$