Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số $\frac{AC+BC}{AB}$đạt giá trị lớn nhất bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5+2\sqrt{-x^2+4x-3}-4\sqrt{x-1}-4\sqrt{3-x}$

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{array}{c}\sqrt{2x}+\sqrt{3-y}=m\\ \sqrt{2y}+\sqrt{3-x}=m\end{array}$có nghiệm bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3a, AC=4a, (a>0) , I là trung điểm AC. Lấy điểm M thuộc đoạn BC, đặt BC=x (0<x<5a) . Tìm x để AM vuông góc với BI

Phương trình $\sqrt[3]{32x+3}=x^3+3x^2+2x$ có nghiệm dạng $x=\frac{a+\sqrt{b}}{2}\left(a\in R,b\in R^{+}\right).$ Tìm a+b

Cho x,y là các số thực thỏa mãn$\{\begin{array}{c}x+y\le 2\\ x^2+y^2+xy=3\end{array}$ Gọi A,B lần lượt là Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của $T=x^2+y^2-xy$Tìm giá trị của A+B

c bk làm câu này k? cảm nhận về đoạn thơ sau trong bài thơ bình ngô đại cáo của nguyễn trãi Vừa rồi Nhân họ Hồ chính sự phiền hà, Để trong nước lòng dân oán hận. Quân cuồng Minh thừa cơ gây họa, Bọn gian tà bán nước cầu vinh ................................................... ............................................... Độc ác thay, trúc Nam Sơn không ghi hết tội, Dơ bẩn thay, nước Đông Hải không rửa sạch mùi. Lẽ nào trời đất dung tha, Ai bảo thần nhân chịu được?…” Nhận xét về hào khí Đông A thể hiện trong đoạn trích ?

Tính giá trị của các biểu thức sau: 2sinx + cos2x khi x bằng 45 độ và 30 độ

nửa thời gian đàu tiên vật chuyển động với tốc độ v1=20m/s dưới một góc apha 1 = 60 độ so với phương đã cho ( phương ox) còn nửa thời gian sau vật chuyển động với tốc độ v2=40m/s dưới một góc apha 2 = 120 độ so với phương đó. Xác định độ lớn của vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động

ba quả cầu giống nhau khối lượng mỗi quả là m buộc lần lượt vào các điểm M;N;P trên cùng một sợi dây treo thẳng đứng ( m gần điểm treo của dây thứ nhất ) Dây treo bị đứt tại điểm treo , gọi g là gia tốc trọng trường tại điểm treo Khi đó vật taị M sẽ rơi với gia tốc bằng bao nhiêu?