Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DH vuông góc BC .
a) So sánh BA và BH
b) So sánh DA và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DH vuông góc BC .
a) So sánh BA và BH
b) So sánh DA và DC
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:
a) BA và BH;
b) DA và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DH vuông góc BC . a So sánh BA và BHb So sánh DA và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D, kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, So sánh độ dài BA và BH.
b, So sánh độ dài DA và DC.
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC.
a) chứng minh BA = BH, BD là đường trung trực AH
b) So sánh AD và DC, AD và AB
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DH
nên D nằm trên đường trung trực của AH\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AH
b: Ta có: AD=DH
mà DH<DC
nên AD<DC
cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Tia phân giác của B cắt AC ở D, kẻ DH vuông góc với BBC tại H.CM a) BA=BH.
b) so sánh DA và DC.
c) trên AC lấy E sao cho AE=AB . đường vuông góc với AE cắt DH tại K.tính DBK
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DH vuông góc với BC
a so sánh HB và HC
b so sánh DA và DC
b)
Kẻ DH⊥BC(H∈BC)DH⊥BC(H∈BC)
△ABD và △HBD có:
ˆBAD=ˆBHD=90oBD:cạnh chungˆABD=ˆHBDBAD^=BHD^=90oBD:cạnh chungABD^=HBD^
⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD
Mà △HCD vuông tại H nên DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra DC > AD
Bạn tham khảo nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a. Chứng minh: AD = HD
b. So sánh độ dài cạnh AD và DC c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
b: ta có: AD=HD
mà HD<DC
nen AD<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có
BH=BA
góc HBK chung
Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
cho tam giác ABC vuông tại a, tia phân giác của góc B cắt AC tại D . kẻ DH vuông góc BC.
a)CM: BA= BH, BD là đường trung trực của AH
b) so sánh ad và ab
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)