\(16.\left(-x\right)^4=y^4\Rightarrow\frac{\left(-x\right)^4}{y^4}=\frac{1}{16}\Rightarrow\frac{x^4}{y^4}=\frac{1}{16}\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^4=\left(-\frac{1}{2}\right)^4\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

mà xy<0=>x/y=-1/2

\(\Rightarrow\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^{3x+2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{7x-4}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{6x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{7x-4}\Rightarrow6x+4=7x-4\)

7x-6x=4+4

=>x=8

vậy x=8

Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a=3\\\frac{3}{4}a=-1\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)

\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)

Ta chứng minh bằng phản chứng: Giả sử các số hữu tỉ \(x\ne0\), và \(y\ne0\). Khi đó \(x.y\ne0\), mâu thuẫn với giả thiết \(x.y=0\).

Vậy nếu \(x.y=0\) chỉ có thể \(x=0\) hoặc \(y=0\).

Áp dụng: Ta có

\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\Rightarrow\left(2a-3\right)=0\) hoặc \(\frac{3}{4}a+1=0\)

\(2a-3=0\Rightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{4}a+1=0\Rightarrow\frac{3}{4}a=-1\Rightarrow a=-1.\frac{4}{3}=\frac{-4}{3}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\) hoặc \(a=\frac{-4}{3}\)

k=16

x=4 =>y=4

y=48

y=48

\(x.y=192\)
\(=>x=4 =>y=192:4=48\)

B=18=>A=9

a: k=y/x=-4

b: y=-4x

Khi x=2 thì y=-8

Khi x=-0,5 thì y=-4*(-0,5)=2

a) \(K=\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

b) \(y=x\cdot\frac{2}{3}\)

c) Khi x=9 thì \(y=9\cdot\frac{2}{3}=6\)

Vì x và y là hai đại lượng TLT nên y=k.x ( k là hệ số tỉ lệ)

khi x=6, y = 4

suy ra k=y/x= 3/2

b) Với k=3/2 thì y=3/2.x

c) khi x=9 suy ra y=3/2.9=13,5

\(=\left(\dfrac{39}{4}:\dfrac{26}{5}+\dfrac{17}{5}\cdot\dfrac{55}{24}\right):\dfrac{-25}{16}\)

=-464/75