Cho tam giác ABC . Có góc B = 40 độ , góc C = 35 độ , BC = 20cm . tính AC
1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.
2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.
1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)
hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm; AC = 16cm; BC = 20cm. Góc B = 55 độ , tính góc C.
Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\\BC^2=20^2=400\end{cases}\Rightarrow}AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{A}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(90^0+55^0\right)=35^0\)
Vậy : ...
Đố nay khi ăn ổi có cái gì đáng sợ nhất?
Xét : BC2 = 202 = 400
AB2 + AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
=> AB2 + AC2 = BC2
=> ΔABC vuông tại A ( đ.lí Pythagoras đảo )
=> ^B + ^C = 900 ( hai góc nhọn phụ nhau )
<=> 550 + ^C = 900
<=> ^C = 350
1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.
2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.
Cảm ơn các bạn trước nhé
1.
Kẻ đường cao CH
Xét tam giác vuông HCB,ta có:
góc B + góc C1 =900
600 + góc C1 =900
=> góc C1 = 300 => góc C2 =100
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:
HB= BC x cot góc B = 9 x cot 600 = 3√3 (cm)
=>HC=BC2 - HB2 =92 - (3√3)2 = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)
AH= HC x tan góc C2 = 3√6 x tan 100 =1,3 (cm)
Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)
AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)
Vậy AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm
2.
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:
BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 700 = 1,09 (cm)
AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 700 = 2,99 (cm)
Ta có : BC - BH = HC
=> HC = 6,2 - 2,99 = 3,21 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:
AC2 = AH2 +HC2 = (2,99)2 +(3,21)2 =>AC= 4,39 (cm)
Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha
cho tam giác ABC có BC=6cm, góc B=60 độ, góc C= 40 độ. Tính CH, AC và diện tích tam giác ABC
\(C=180^0-\left(A+B\right)=105^0\)
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\Rightarrow a=\dfrac{b.sinA}{sinB}=\dfrac{20.sin35^0}{sin40^0}\approx17,8\left(cm\right)\)
\(\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\Rightarrow c=\dfrac{b.sinC}{sinB}\approx30\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có BC=9cm, góc B = 60 độ, góc C=40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
AB = BH . BC = 9.BH
mà BH = \(\dfrac{1}{2}AB\) => AB = 4,5 . AB
=> AB= 4,5
=> BH = 2,25 => HC = 6,75
Tam giác ABH vuông tại H =>AH=\(\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Tam giác AHC vuông tại H => AC=\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc a bằng 110 độ, góc b bằng 35 độ, BC=3. Tính AC
Ta có :\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\Rightarrow AC=\dfrac{BC.sinB}{sinA}\approx2\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A giải Tam giác ABC biết: a) Góc B= 35 độ, BC=40 cm
b) AB=70cm, AC=60cm
c) AB=6cm, góc B=60 độ
d) AB=5cm, AC=7cm
2) Cho tam giác ABC góc A =90 độ đường cao AH biết HB=25cm, HC =64cm tín số đo góc B và C
3)Tam giác ABC có góc A =90 độ, AB=21cm, ggos C =40 độ tính độ dài đường phân giác BD
4) Tam giác ABC có góc B=70 độ góc C=35 độ đường cao AH=5cm tính độ dài AB,AC,B
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm