Quả cầu có khối lượng m1=1kg treo ở đầu một sợi dây mảnh nhẹ chiều dài l=1,5m. Một quả cầu m2=20g bay ngang với vận tốc v=50m/s đến đập vào m1. Coi va chạm là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Hãy tính góc chệch cực đại của dây treo m1.
Những câu hỏi liên quan
Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng
m
1
0,5 kg, được treo vào một sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Cho
g
10
m
/
s
2
. Một vật nhỏ có khối lượng m2 0,5 kg bay với vận tốc
v
2
10
m/s theo phương nằm ngang và chạm đàn hồi xuyên tâm và...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m 1 = 0,5 kg, được treo vào một sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l= 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Cho g = 10 m / s 2 . Một vật nhỏ có khối lượng m2 = 0,5 kg bay với vận tốc v 2 = 10 m/s theo phương nằm ngang và chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu m1 đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Vận tốc qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc của m 1 sau va chạm là
v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 60 °
B. v = 2 m / s ; h = 0 , 2 m ; α m a x = 37 °
C. v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 60 °
D. v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 45 °
Một viên đạn khối lượng m 10g bay theo phương ngang với vận tốc v 40m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M 190g được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn dài l. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc lớn nhất
α
0
60° so với phương thẳng đứng. Giá trị của bằng A. 0,4 m B. 0,8 m C. 0,2 m D. 1,2 m
Đọc tiếp
Một viên đạn khối lượng m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v = 40m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M = 190g được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn dài l. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc lớn nhất α 0 = 60° so với phương thẳng đứng. Giá trị của bằng
A. 0,4 m
B. 0,8 m
C. 0,2 m
D. 1,2 m
Đáp án A
- Chọn mốc thế năng hấp dẫn là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm đàn hồi giữa m và M là hệ kín
- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng và cơ năng cho hệ ta có
- Thay số ta được vận tốc của M ngay sau va chạm là:
Bảo toàn cơ năng cho con lắc M gắn dây, sau khi va chạm vật M chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch
với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc chỉ có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ dao động có khối lượng m1 100 g. Con lắc đơn gồm sợi dây dài l 25 cm và quả cầu dao động m2 giống hệt m1. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng phương dây treo thẳng đứng lò xo không biến dạng và hai vật m1 và m2 tiếp xúc nhau. Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g π2 10m/s2....
Đọc tiếp
Một con lắc chỉ có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ dao động có khối lượng m1 = 100 g. Con lắc đơn gồm sợi dây dài l = 25 cm và quả cầu dao động m2 giống hệt m1. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng phương dây treo thẳng đứng lò xo không biến dạng và hai vật m1 và m2 tiếp xúc nhau. Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 = 10m/s2. Chu kì dao động của cơ hệ là
A. 1,02 s
B. 0,60 s
C. 1,20 s
D. 0,81 s
Đáp án B
Giả sử ban đầu kéo m1 đến A rồi thả nhẹ, đến O nó đạt tốc độ cực đại sau đó nó va chạm đàn hồi với m2. Vì va chạm tuyệt đối đàn hồi và hai vật giống hệt nhau nên sau va chạm m1 đứng yên tại O và truyền toàn bộ vận tốc cho m2 làm cho m2 chuyển động chậm dần làm cho lò xo nén dần. Đến B m2 dừng lại tức thời, sau đó, m2 chuyển động về phía O, khi đến O nó đạt tốc độ cực đại, gặp m1 đang đứng yên tại đó và truyền toàn bộ vận tốc cho m1 làm cho m1 chuyển động đến A. Cứ như vậy, hệ dao động gồm hai nửa quá trình của hai con lắc. Do đó, chu kì dao động của hệ:
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: một vật khối lượng m12kg chuyển động với vận tốc v14m/s đến va chạm với vật m21kg đg chuyển động ngược chiều với vận tốc v26m/s.Biết va chạm là đàn hồi trực diện.Tìm vận tốc hai vật sau va chạm
bài 2: hai quả cầu khối lượng m10,2kg và m20,4kg đc treo bằng hai dây chiều dài l11m và l22m vào hai điểm sao cho khi cân bằng hai quả cầu tiếp xúc với nhau.Kéo m1 sao cho dây treo m1 có phương ngang rồi thả không vận tốc ban đầu.
1)Tìm vị trí của m1 khi qua vị trí cân bằng.
2)Tìm vận tốc của hai q...
Đọc tiếp
bài 1: một vật khối lượng m1=2kg chuyển động với vận tốc v1=4m/s đến va chạm với vật m2=1kg đg chuyển động ngược chiều với vận tốc v2=6m/s.Biết va chạm là đàn hồi trực diện.Tìm vận tốc hai vật sau va chạm
bài 2: hai quả cầu khối lượng m1=0,2kg và m2=0,4kg đc treo bằng hai dây chiều dài l1=1m và l2=2m vào hai điểm sao cho khi cân bằng hai quả cầu tiếp xúc với nhau.Kéo m1 sao cho dây treo m1 có phương ngang rồi thả không vận tốc ban đầu.
1)Tìm vị trí của m1 khi qua vị trí cân bằng.
2)Tìm vận tốc của hai quả cầu sau va chạm làbiết va chạm là va chạm đàn hồi
3) tìm góc lệch lớn nhất của mỗi dây treo so với phương thẳng đứng sau lần va chạm thứ nhất
Bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1.
Vận tốc của vật 1 sau va chạm là:
\(v_1'=\frac{\left(m_1-m_2\right).v_1+2m_2.v_2}{m_1+m_2}=\frac{\left(2-1\right).4+2.1.\left(-6\right)}{2+1}=-\frac{8}{3}\left(m/s\right)\)
(dấu trừ thể hiện sau va chạm vật 1 chuyển động ngược chiều dương đã chọn).
Vận tốc của vật 2 sau va chạm là:
\(v_2'=\frac{\left(m_2-m_1\right).v_2+2.m_1.v_1}{m_1+m_2}=\frac{\left(1-2\right).\left(-6\right)+2.2.4}{2+1}=\frac{22}{3}\left(m/s\right)\)
Vậy:...
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/s2 thì một vật có khối lượng m2 (m1 2m2)chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là
3
3
c
m
/
s
cm/s Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/s2 thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2)chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 c m / s cm/s Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là
A. 6,5 cm
B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. 2 cm.
Bắn viên đạn có khối lượng m1 100g bay theo phương ngang với vận tốc V 10 m/s cắm vào quả cầu nhỏ khối lượng m2 100g đang treo cân bằng dưới sợi dây dài l 2,5m tại điểm O như hình vẽ.
a. Tính động năng viên đạn ngay trước va chạm.
b. Tính vận tốc V0 của hệ ngay sau va chạm.
c. Tính động năng hệ ngay sau va chạm.
d. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm.
e. Tính độ cao cực đại quả cầu lên được so với điểm O sau va chạm và góc lệch
V
của dây treo so với phương thẳng đứng khí đó.
Đọc tiếp
Bắn viên đạn có khối lượng m1= 100g bay theo phương ngang với vận tốc V = 10 m/s cắm vào quả cầu nhỏ khối lượng m2 = 100g đang treo cân bằng dưới sợi dây dài l = 2,5m tại điểm O như hình vẽ. a. Tính động năng viên đạn ngay trước va chạm. b. Tính vận tốc V0 của hệ ngay sau va chạm. c. Tính động năng hệ ngay sau va chạm. d. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm. e. Tính độ cao cực đại quả cầu lên được so với điểm O sau va chạm và góc lệch V của dây treo so với phương thẳng đứng khí đó.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ
T
2
π
(s), quả cầu nhỏ có khối lượng
m
1
. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật
m
1
có gia tốc là
-
2
c
m
/
s
2
thì một vật có khối lượng...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2 π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là - 2 c m / s 2 thì một vật có khối lượng m 2 ( m 1 = 2 m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có xu hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 c m / s . Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 2 cm.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/
s
2
thì một vật có khối lượng
m
2
(
m
1
2
m
2
)
chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va c...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/ s 2 thì một vật có khối lượng m 2 ( m 1 = 2 m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 cm/s Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là
A. 6,5 cm.
B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. 2 cm
Một con lắc lò xo dao đong điều hoà trên mặt sàn nằm ngang vs T2pi(s),quả cầu nhỏ có kl m1.khi lò xo có đooj dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(m/s) thì một vật có kl m2(m12m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đen va chạm đàn hồi xuyên tâm vs m1 có hướng làm lò xo nén lại.vận tốc của m2 trc khi va chạm là 3căn3cm/s.khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đoi chiều cđ làA.3,63cmB.6cmC.9,63cmD.2,37cm
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo dao đong điều hoà trên mặt sàn nằm ngang vs T=2pi(s),quả cầu nhỏ có kl m1.khi lò xo có đooj dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(m/s) thì một vật có kl m2(m1=2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đen va chạm đàn hồi xuyên tâm vs m1 có hướng làm lò xo nén lại.vận tốc của m2 trc khi va chạm là 3căn3cm/s.khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đoi chiều cđ là
A.3,63cm
B.6cm
C.9,63cm
D.2,37cm
Những bài liên quan đến va chạm đàn hồi đã được giảm tải bạn nhé, chỉ quan tâm đến va chạm mềm thôi.
Bài này phải sửa lại khi lò xo có độ dài cực đại thì gia tốc là 2(cm/s^2)
- Khi vật m1 ở vị trí lò xo có độ dài cực đại ---> ở biên --> vận tốc = 0.
- \(\omega=\frac{2\pi}{T}=1\)(rad/s)
- Biên độ: \(A=\frac{a_{max}}{\omega^2}=\frac{2}{\left(1\right)^2}=2cm\)
- Xét sự va chạm giữa m2 và m1:
+ Bảo toàn động lượng: \(p_t=p_s\Leftrightarrow m_2v=m_1v_1+m_2v_2\Leftrightarrow m_2v=2m_2v_1+m_2v_2\Leftrightarrow v=2v_1+v_2\)(1)
+ Bảo toàn động năng: \(W_{đt}=W_{đs}\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_2v^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2\Leftrightarrow m_2v^2=2m_2v_1^2+m_2v_2^2\Leftrightarrow v^2=2v_1^2+v_2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(v-v_2\right)\left(v+v_2\right)=2v_1^2\Leftrightarrow2v_1\left(v+v_2\right)=2v_1^2\Leftrightarrow v+v_2=v_1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(v_1=\frac{2}{3}v=\frac{2}{3}3\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)(cm/s)
\(v_2=v_1-v=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)(cm/s) (dấu - là do vật 2 chuyển động ngược lại)
- Sau va chạm, vật m1 có li độ 2cm, vận tốc: \(2\sqrt{3}cm\)
--> Biên độ dao động mới là: \(A'=\sqrt{x^2+\left(\frac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(\frac{2\sqrt{3}}{1}\right)^2}=4cm\)
+ Thời gian kể từ sau va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động (ở biên) là: \(\Delta t=\frac{150}{360}T=\frac{120}{360}.2\pi=\frac{2}{3}\pi\)(s)
+ Quãng đường vật m2 đi được trong thời gian này là: \(S=v.\Delta t=\sqrt{3}.\frac{2}{3}\pi\simeq3,63cm\)
Khoảng cách giữa 2 vật: \(4+2+3,63=9,63\)(cm)
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
