Question

Quả cầu có khối lượng m1=1kg treo ở đầu một sợi dây mảnh nhẹ chiều dài l=1,5m. Một quả cầu m2=20g bay ngang với vận tốc v=50m/s đến đập vào m1. Coi va chạm là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Hãy tính góc chệch cực đại của dây treo m1. 

Answer 1

Gọi vận tốc sau va chạm lần lượt là \(v_1\) và \(v_2\).
Bảo toàn động lượng:

\(m_2v=m_1v_1+m_2v_2\)

\(\Rightarrow v_1+0,02v_2=1\left(1\right)\)

Bảo toàn năng lượng:

\(\frac{m_2v^2}{2}=\frac{m_1v^2_1}{2}+\frac{m_2v^2_2}{2}\)

hay: 

\(m_2v^2=m_1v^2_1+m_2v^2_2\)

\(\Rightarrow v^2_1+0,02v^2_2=50\left(2\right)\)

Giải (1) và (2):    

\(v_1=2,96\left(m\text{/}s\right)\)

\(v_2=-48\left(m\text{/}s\right)\)

Góc lệch cực đại \(\alpha\) dễ dàng đc tính theo công thức:

\(m_1gl\left(1-\cos\alpha\right)=\frac{m_1v^2_1}{2}\)

\(\alpha=65^0\)