giải bất phương trình : \(\frac{x+2}{3x+1}\)<= \(\frac{x-2}{2x-1}\)
giải bằng xét dấu nhị thức bậc nhất
Giải bất phương trình
\(\frac{3x}{5}+\frac{x-1}{4}=5-\frac{3x-1}{2}\)
\(\frac{3x}{5}+\frac{x-1}{4}=5-\frac{3x-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x.4+5\left(x-1\right)}{20}=\frac{20.5-10\left(3x-1\right)}{20}\)
\(\Rightarrow12x+5x-5=100-30x+10\)
\(\Leftrightarrow47x=115\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{115}{47}\)
giải bất phương trình
\(\frac{3x-5}{4x+1}-\frac{x-2}{3x-5}=0\)
\(\frac{3x-5}{4x+1}-\frac{x-2}{3x-5}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3x-5}{4x+1}=\frac{x-2}{3x-5}\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2=\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow9x^2-30x+25=4x^2+7x-2\)
\(\Rightarrow5x^2-37x+27=0\)
Sai đề ???
Cái phần của chị Linh :) là đúng nhưng cái phần gần cuối hình như chị sai chị giải cách bất phương trình hơi khó hiểu
Còn lại em nghĩ sai đề?
Bài này hơi khó nên em nghĩ thế thoi ạ -.-
_ko chép đề_ < đây là phương trình chứ bất phương trình đâu>
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-5\right)^2-\left(x-2\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x+1\right)\left(3x-5\right)}=0\)(quy đồng)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-\left(4x^2+x-8x-2\right)=0\)(nhân chéo)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-4x^2-x+8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-23x+27=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-23\right)^2-4.5.27=-686>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Giải phương trình: (x + 2)(x2 - 3x + 5) = (x + 2)
Giải bất phương trình: \(\frac{x}{x-3}>1\)
( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
câu đầu tớ sai rồi nhé @@
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\sqrt{2-|x-2|}>x-2\)
b) \(x^2+3x+2\geq 2\sqrt{x^2+3x+5}\)
c) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2\)
giải bất phương trình và phương trình;
A. 3x+2(x+1)=6x-7
B.\(\frac{x+3}{5}< \frac{5-x}{3}\)
C. \(\frac{5}{x+1}+\frac{2x}{x^2-3x-4}=\frac{2}{x-4}\)
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
giải các bất phương trình : \(\frac{x+2}{3x+1}\) <= \(\frac{x-2}{2x-1}\)
Giải bất phương trình ( mk cần gấp )
\(\frac{3x^2-7x+5}{x^2-x-2}< 2-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{3x^2-7x+5}{x^2-x-x}-x+\frac{1}{x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\)
=> (x-2)(x+1)<0 ( vì (x-3)^2+2>0 lđ)
lại có x+1>x-2 => x-2<0 và x+1>0
=> -1<x<2
học tốt
Cho mình làm lại nha:
\(\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< \frac{2x+2-1}{x+1}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x+1}{x+1}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-2x^2+4x-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0.\)
ta có x+1>x-2 => x+1>0;x-2<0 => -1<x<2
đọc lộn xíu xin lỗi nha
học tốt
1.Giải các phương trình sau : a,7x+35=0 b, 8-x/x-7 -8 =1/x-7 2.giải bất phương trình sau : 18-3x(1-x)_< 3x^2-3x
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
1.
\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
2.đề thiếu
Giải bất phương trình:
\(\frac{4x-5}{3}-\frac{x+2x^2}{2}>\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-4\)
giải bất phương trình :
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(1-3x\right)^2}{3}\le x\left(2-x\right)\)
Mình giải thử thôi nha
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(1-3x\right)^2}{3}\le x\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)^2-2\left(1-3x\right)^2\le6x\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-12x+3-2+12x-18x^2\le12x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+1\le12x-6x^2\)
\(\Leftrightarrow1\le12x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\le x\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{12}\)