một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 người ở các vị trí A và B cách nhau 500m . Họ đo được góc CAB bằng 870 và góc CBA bằng 620 . Tính các khoảng cách AC và BC
Những câu hỏi liên quan
Tại vị trí điểm C trên chiếc cầu CH dài 200m , người ta quan sát thấy 2 chiếc thuyền đang ở vị trí A và B . Biết góc tạo bởi AC , BC với phương vuông góc với mặt cầu tại C theo thứ tự là ACx bằng 40 độ ,BCx bằng 25 độ . Tính khoảng cách AB của 2 chiéc
Hai bạn An ( vị trí A) và Bình ( vị trí B) đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 150m thì nhìn thấy một máy bay điều khiển từ xa ( vị trí T). Biết khoảng cách từ An đến máy bay là 80m và khoảng cách từ Bình đến máy bay là 117m. Tính góc nâng để nhìn thấy máy bay tại vị trí của An ( góc TAB) và góc nâng để nhìn thấy may bay từ vị trí của Bình ( góc TBA ). ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và số đo góc làm tròn đến độ)
Đọc tiếp
Hai bạn An ( vị trí A) và Bình ( vị trí B) đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 150m thì nhìn thấy một máy bay điều khiển từ xa ( vị trí T). Biết khoảng cách từ An đến máy bay là 80m và khoảng cách từ Bình đến máy bay là 117m. Tính góc nâng để nhìn thấy máy bay tại vị trí của An ( góc TAB) và góc nâng để nhìn thấy may bay từ vị trí của Bình ( góc TBA ). ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và số đo góc làm tròn đến độ)
Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m
Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x
Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan 55 0
Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan 44 0
Suy ra x . tan 55 0 = (80 + x). tan 44 0
=> x ≈ 113,96m
=> CD = 113,96. tan 55 0 ≈ 162,75m
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m
Nguyễn Văn Phú
Hai xạ thủ đang ở hai vị trí A và B. Họ cần tiêu diệt một tên khủng bố IS đang bắt giữ con tin trên đỉnh ngọn tháp (vị trí C). Biết rằng hai xạ thủ cách nhau 38m và các góc với số đo như sau: HAC 34o ; HBC 52o và ba điểm A, B, H thẳng hàng. Xạ thủ A bắn trước và chỉ trong một phát đạn đã tiêu diệt được mục tiêu. Tính độ dài đường đạn của xạ thủ A (đường đạn bay thẳng, bỏ qua độ quay của Trái đất và sức cản ngang của gió). (Làm tròn hai chữ số thập phân)
Đọc tiếp
Hai xạ thủ đang ở hai vị trí A và B. Họ cần tiêu diệt một tên khủng bố IS đang bắt giữ con tin trên đỉnh ngọn tháp (vị trí C). Biết rằng hai xạ thủ cách nhau 38m và các góc với số đo như sau: HAC = 34o ; HBC = 52o và ba điểm A, B, H thẳng hàng. Xạ thủ A bắn trước và chỉ trong một phát đạn đã tiêu diệt được mục tiêu. Tính độ dài đường đạn của xạ thủ A (đường đạn bay thẳng, bỏ qua độ quay của Trái đất và sức cản ngang của gió). (Làm tròn hai chữ số thập phân)
Hình
Câu 3. Hai người đứng ở vị trí A và B quan sát một máy bay trực thăng đang ở vị trí C với các góc lần lượt là 45° và 30° (như hình vẽ (bên dưới). Biết máy bay cách vị trí B là 260m. tính khoảng cách từ máy bay đến vị trị A 45 ° 30 ° C A B Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A, khác B) sao cho CA CB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại Ea) Chứng minh tam giác ABC vuông và BC.BE4R2b) Đường thẳng qua A vuông góc với OE tạ...
Đọc tiếp
Câu 3. Hai người đứng ở vị trí A và B quan sát một máy bay trực thăng đang ở vị trí C với các góc lần lượt là 45° và 30° (như hình vẽ (bên dưới). Biết máy bay cách vị trí B là 260m. tính khoảng cách từ máy bay đến vị trị A
Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A, khác B) sao cho CA < CB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và BC.BE=4R2
b) Đường thẳng qua A vuông góc với OE tại I và cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh bồn điểm A, E,C,I cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O) và góc ECD = góc EDB
Câu 3:
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{CA}{sinB}\)
=>\(\dfrac{260}{sin45}=\dfrac{CA}{sin30}\)
=>\(CA\simeq183,85\left(m\right)\)
Câu 4:
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)EB tại C
Xét ΔABE vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot BE=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
b: Ta có: ΔOAD cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAE và ΔODE có
OA=OD
\(\widehat{AOE}=\widehat{DOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔODE
=>\(\widehat{OAE}=\widehat{ODE}=90^0\)
Xét tứ giác EAOD có
\(\widehat{EAO}+\widehat{EDO}=90^0+90^0=180^0\)
=>EAOD là tứ giác nội tiếp
=>E,A,O,D cùng thuộc một đường tròn
c: Xét (O) có
OD là bán kính
ED\(\perp\)DO tại D
Do đó: ED là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{EDC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung DC
\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{CBD}\)
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEDC và ΔEBD có
\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)
\(\widehat{DEC}\) chung
Do đó: ΔEDC đồng dạng với ΔEBD
=>\(\widehat{ECD}=\widehat{EDB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC 25 m, widehat {BAC} 59,{95^o};;widehat {BCA} 82,{15^o}. Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đọc tiếp
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \left( {59,95 + 82,{{15}^o}} \right) = 37,{9^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 82,{15^o}.\frac{{25}}{{\sin {37,9^o}}} \approx 40\)
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 40 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68mm dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC vuông góc với BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng A. 67,6mm B. 68,5mm C. 64mm D. 37,6mm
Đọc tiếp
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68mm dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC vuông góc với BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng
A. 67,6mm
B. 68,5mm
C. 64mm
D. 37,6mm
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC
⊥
BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng A. 37,6 mm B. 67,6 mm C. 64,0 mm D. 68,5 mm
Đọc tiếp
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC ⊥ BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng
A. 37,6 mm
B. 67,6 mm
C. 64,0 mm
D. 68,5 mm
Đáp án C
* Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
* Để C xa B nhất thì C phải nằm trên cực đại ứng với k = -3 khi đó ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt hồ có một chiếc thuyền đang ở vị trí A và 1 bông sen ở vị trí B. Với dụng
cụ gồm 1 giác kế và một thước đo chiều dài, làm thế nào để đo được khoảng cách giữa
chiếc thuyền và bông sen mà không cần phải xuống hồ.
Xem chi tiết
Lấy C sao cho C, A, B thẳng hàng. Đặt giác kế tại C và lấy D sao cho góc DCA = 90°.
– Chuyển giác kế sang D và đo góc CDA = α ; CDB = β
– Đo CD = m
Ta có : ∆CAD có góc C = 90°, góc D = α, CD = m nên CA = m.tgα .
ACDB có góc C = 90°, CD = m, góc D = β nên CB = CD.tgD = m.tgβ .
=> AB = CB – CA = m.tgβ – m.tgα = m(tgβ – tgα).
Tham khảo :
Đúng 1
Bình luận (0)
người ta dự định bắc một cái cầu qua một con sông. Để đo khoảng cách giữa hai đầu A và B của cầu kĩ sư làm như sau. Một người đứng ở vị trí A, một người đứng ở vị trí C dọc trên cùng một bờ và tiến hành đo đạc. Kết quả đo được là khoảng cách AC=25m, góc BAC= 59 độ, góc BCA= 82 độ. Em hãy giúp kĩ sư tính khoảng cách giữa hai đầu cầu nhé
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+59^0+82^0=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}=39^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{25}{sin39}=\dfrac{AB}{sin82}\)
=>\(AB=25\cdot\dfrac{sin82}{sin39}\simeq39,34\left(m\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)