cho đường thẳng (d) : x - 2y + 1 = 0. nếu đường thẳng (Δ) đi qua M(1;-1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình ?
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;1),B(4;-2) và đường thẳng d: -x+2y+1=0. a) Viết phương trình tham số của Δ đi qua A song song với đường thẳng d b) Viết phương trình tổng quát của Δ đi qua B và vuông góc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường tròn có bán kính AB
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A(1;-1) và B(3;0) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và B biết Δ=x-2y-4=0
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:a, d: 2x-y+10, Δ: 3x-4y+20b, d: x-2y+40, Δ: 2x+y-20c, d: x+y-10, Δ: x-3y+30 d, d: 2x-3y+10, Δ: 2x-3y-10 Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:a, d: 2x-y+10, I(2;1)b, d: x-2y+40, I(-3;0)c, d: x+y-10, I(0:3)d, d: 2x-3y+10, I trùng O(0;0)GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU T^T EM XIN CẢM ƠN!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:
a, d: 2x-y+1=0, Δ: 3x-4y+2=0
b, d: x-2y+4=0, Δ: 2x+y-2=0
c, d: x+y-1=0, Δ: x-3y+3=0
d, d: 2x-3y+1=0, Δ: 2x-3y-1=0
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:
a, d: 2x-y+1=0, I(2;1)
b, d: x-2y+4=0, I(-3;0)
c, d: x+y-1=0, I(0:3)
d, d: 2x-3y+1=0, I trùng O(0;0)
GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU T^T EM XIN CẢM ƠN!!!
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.
1) Tìm m để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1; 6).
b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0.
2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều ạ
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Lập phương trình thanh số, phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết: d. Δ đi qua D(2; 5) và E(3; 1)
e. Δ đi qua G(2; 5) và song song với đường thẳng d: 2x-3y-3 = 0
g. Δ đi qua H(2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng
∆
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
1
. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A
.
d...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Chọn A
Gọi I = d ∩ Δ. Do I ∈ Δ nên I (2t + 1; t – 1; -t).
từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là 
và đi qua M (2 ; 1 ; 0) nên có phương trình 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Ox
y
cho đường thẳng
Δ
:
x
+
2
y
−
6
0.
Viết phương trình đường thẳng
Δ
là ảnh của đường thẳng
Δ
qua phép quay tâm O góc
90
∘
A.
2
x
−
y
+
6
0
B.
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y cho đường thẳng Δ : x + 2 y − 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ ' là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90 ∘
A. 2 x − y + 6 = 0
B. 2 x − y − 6 = 0
C. 2 x + y + 6 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Đáp án A
Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm A 6 ; 0 ; B 0 ; 3
Phép quay tâm O góc 90 ∘ biến điểm A và B lần lượt thành các điểm A ' 0 ; 6 và B ' − 3 ; 0
Khi đó n A ' B ' → = 2 ; − 1 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 6 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x 1 + 2t, y 1 - 3t, z 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: A.
x
-
1
1
y
-
2
-
2
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
B. x - 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
C. x + 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
D. x + 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
Đáp án B
Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương u → (2; -3; 2)
Đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng ∆ nên có vecto chỉ phương là u → (2; -3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là
A. x-2y+3=0
B. x-2y-3=0
C. x-2y+5=0
D. x+2y+1=0
