a) Để A là một phân số thì mẫu của \(A\ne0\) hay \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne\dfrac{-3}{2}\)

b) Ta có : \(A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{12n+18-17}{2n+3}=\dfrac{12n+18}{2n+3}-\dfrac{17}{2n+3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\dfrac{17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{17}{2n+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in U\left(17\right)\)

mà \(U\left(17\right)=\left(1;-1;17;-17\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-2;7;-10\right)\) 

Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow n\in\left(-1;-2;7;-10\right)\)

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

a) Ta có: \(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)

Để \(\frac{12n+1}{2n+3}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{2n+3}\)là số nguyên

=> 2n+3\(\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng

A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3

Để A là số nguyên => 2n + 3 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}

Ta có: 2n + 3 = 1 => n = -1

          2n + 3 = -1 => n = -2

          2n + 3 = 17 => n = 7

          2n + 3 = -17 => n = -10

 n =-10;-2;-1;7

Lớp 6 à

a) Để A là ps thì: \(2n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{3}{2}\)

b) \(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2x+3}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì \(2n+3\inƯ\left(17\right)\)

Mà Ư(17)={1;-1;17;-17}

Ta có bảng sau:

Vậy x={ -9;-2;-1;7}

Trần Việt Linh sai rồi.

đáp án 

a) Để A là phân số

Thì 12n+1 \(\in\)Z, 2n+3 \(\in\)Z

và 2n+3 \(\ne\)0

Ta có: 2n+3 \(\ne\)0

2n \(\ne\)0-3

2n \(\ne\)-3

n\(\ne\)-3:2

n\(\ne\)\(\frac{-3}{2}\)

Vậy để A là phân số thì n \(\in\)Z, n\(\ne\)\(\frac{-3}{2}\)

b) Để A là số nguyên 

Thì (12n+1) \(⋮\)(2n+3)

Ta có: 12n+1= 2.6.n + (18-17) (vì 18:6= 3, mình giải thích thêm thôi)

                    = 2.6.n+18-17

                    = 6.(2n+3) -17

\(\Rightarrow\)[6(2n+3)-17] ​\(⋮\)(2n+3)

Vì [6(2n+3)] \(⋮\)(2n+3)

Nên để [6(2n+3)-17] ​\(⋮\)(2n+3)

thì 17\(⋮\)(2n+3)

​\(\Rightarrow\)​(2n+3)\(\in\)Ư(17)

Ta có: Ư(17)={1;-1;17;-17}

\(\Rightarrow\)(2n+3) \(\in\){1;-1;17;-17}

Với 2n+3=1

2n=1-3

2n=-2

n=-2:2

n=-1

...( bạn tự viết đến hết và tự kết luận nhé

​​

sao bạn không lâp bảng cho tiện . đỡ phải viết dài dòng

\(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6.\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)

để \(A\in Zthi\frac{17}{2n+3}\in Z\)

và \(17⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=1;17;-1;-17\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;7;-2;-10\right)\)

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên: