Ta có : M = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ 

=> 2M = 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹ 

=> 2M - M = ( 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹ ) - (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ )

=> M = 2²⁰¹⁹ - 2

b) Lại có M = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ 

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + .... + (2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸)

= 2(2 + 1) + 2³(2 + 1) + ... + 2²⁰¹⁷(2 + 1)

= (2 + 1)(2 + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷)

= 3(2 + 2³ + .... + 2²⁰¹⁷) 

=> M \(⋮\)3 (ĐPCM)

cảm ơn bn Xyz nha HT

a)đề \(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019} \Rightarrow M=2^{2019}-2\)
b)đề \(\Rightarrow M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})\)
          \(\Rightarrow M=2.3+3.\left(2^3\right)+3.2^4+...+3.2^{2017}\)
         \(\Rightarrow M⋮3\left(đpcm\right)\)

\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

ngu người bài này mà không biết giải

Bạn Nguyễn Minh Phương kia tưởng mik học giỏi lắm à mà chê người khác , chỉ hok giỏi hơn vài người thôi bỏ tính đó đi 

co cai nit tu di ma tinh

ngu nguoi

toi k biet