Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\end{cases}}\)

Lại có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\\\widehat{KCA}+\widehat{HAC}=90^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAK:\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^0\\AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch+gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=CK\)

Có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MB\\\widehat{ABM}=45^0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MAB}=45^0=\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}-\widehat{BAM}=\widehat{KCA}-\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MC\\\widehat{AMC}=45^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=45^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) vuông cân.\(\Rightarrow MA=MC\)

Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CMK:\)

\(\hept{\begin{cases}AH=KC\left(cmt\right)\\\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\\AM=CM\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta CMK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MK=MH.\)

làm ơn di mình cần gấp lắm cầu xin

I am ... bó tay .com

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

Nghề của e, ngày nào cx gặp bài này lựa a cho dễ nè :333 b;c tự lm bn nhé ! 

*) Định lí bổ sung : Trong tam giác cân, đường phân giác suất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến.

Vì \(\Delta\) ABC là \(\Delta\) cân tại A có

AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MAC}\)

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)MAC ta có 

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)

AM _ chung 

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMB=\Delta MAC\)(ch-cgv)

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có

AM là đường trugn tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC

Xét ΔAMB và Δ MAC có

góc BAM = góc CAM ( CMT)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có

AM chung Góc AHM =AKM ( = 90 độ)

HAM =MAK ( cmt câu a)

nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC

và MK vuông góc với AC

Nên BP// MK

=> góc PBM = KMC

Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(gt\right)\\AM\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\) 

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\Rightarrow AM\text{ là phân giác góc A}\Rightarrow MH=MK\)

Xét \(\Delta\)vuông AHM và \(\Delta\)vuông AKM có : 

\(\hept{\begin{cases}MH=MK\\MA\text{ chung}\end{cases}\Rightarrow\Delta MHA=\Delta MKA\left(ch-cgv\right)}\)

=> AH = AK (cạnh tương ứng)

Lại có AB = AC 

=> AB - AH = AC - AK = BH = CK

Hãy giúp mình làm câu b thui 

Xin cảm ơn 

Theo CM câu a ⇒∠B=∠C.

Xét ΔMHB và ΔMKC có:

     MB=MC(GT)

     ∠B=∠C(CM trên)

     ∠H=∠K=90\(^0\)

 Do đó ΔMHB=ΔMKC(CH-GN)

⇒BM=CK(cạnh t.ứng)

Theo cm câu trên ⇒MH=MK

Xét ΔAHM và ΔAKM có

HM=KM(cm trên)

H=K=90\(^O\)(gt)

AM là cạnh chung

Do đó ΔAHM=ΔAKM(c.g.c)

⇒AH=AK(canh t.ứng)

Vậy AH=AK và BH=CK

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

tui lớp 8 nè mà quên rồi

Em bít ....nhưng mà đợi em lên lớp 7 rùi em giải cho , em mới lớp 6 thui.

Không phải vẽ hình nhưng mình không có hình để làm -_-

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;