cm (x-y)^2+(x-y)(x+y)+ 2xy = 2y^2
Những câu hỏi liên quan
cm đẳng thức\(a.\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{4}{x^2+3xy+2y^2}+\dfrac{-3x}{x+2y}=\dfrac{-2x^2-xy+4}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}\) với x ≠ -y; x ≠ -2y
b. \(\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}\)
\(a,VT=\dfrac{x^2+2xy+4-3x^2-3xy}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{-2x^2-xy+4}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}=VP\\ b,VP=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}=VT\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn \(x^2+y^2+2xy-2x+2y\) là một số chính phương. CM x=y
bài 2 cm các đẳng thức
a) (x+y)^2-y^2=x(x+2y)
b) ( x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2.(x-y)^2 ( dấu chấm là nhân nha)
c)(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2
a)\(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)\)
\(=x\left(x+2y\right)\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
CM đẳng thức
a)(x+y)2-y2=x(x+2y)
b)(x2+y2)-(2xy)2=(x+y)2(x-y)2
a, \(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)=x\left(x+2y\right)\left(đpcm\right)\)
b,\(\left(x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\left(dpdcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Có (x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy=x(x+2y)
Vậy (x+y)2-y2=x(x+2y)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính 1 cách hợp lí x/x^2+2xy+y^2 + 2y/x+y + y/x^2+2xy+y^2=?
\(\dfrac{x}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2y}{x+y}+\dfrac{y}{x^2+2xy+y^2}\)
\(=\dfrac{x+y}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{2y}{x+y}\)
\(=\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2y}{x+y}=\dfrac{2y+1}{x+y}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho (x+2y)(x^2-2xy+y^2)=0 và (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=16 tìm x và y
a) ( -3x^2y - 2xy^2 +6) + (-x2y + 5xy^2 -1) b) (1,6x^3 -3,8x^2y) + (-2,2x^2y - 1,6x^3 + 0,5xy^2) c) (6,7xy^2 - 2,7xy + 5y^2) - (1,3xy - 3,3xy^2 + 5y^2) d) ( 3x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 -xy + 2y^2) - ( 4x^2 - y^2) e) ( x^2 + y^2 - 2xy) - ( x^2 + y^2 + 2xy) + ( 4xy -1)
\(a)\left(-3x^2y-2xy^2+6\right)+\left(-x^2y+5xy^2-1\right)\)
\(=-3x^2y-2xy^2+6+-x^2y+5xy^2-1\)
\(=\left(-3x^2y-x^2y\right)+\left(-2xy^2+5xy^2\right)+\left(6-1\right)\)
\(=-4x^2y+3xy^2+5\)
\(b)\left(1,6x^3-3,8x^2y\right)+\left(-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\right)\)
\(=1,6x^3-3,8x^2y+-2,2x^2y-1,6x^3+0,5xy^2\)
\(=\left(1,6x^3-1,6x^3\right)+\left(-3,8x^2y+-2,2x^2y\right)+0,5xy^2\)
\(=-6x^2y+0,5xy^2\)
\(c)\left(6,7xy^2-2,7xy+5y^2\right)-\left(1,3xy-3,3xy^2+5y^2\right)\)
\(=6,7xy^2-2,7xy+5y^2-1,3xy+3,3xy^2-5y^2\)
\(=\left(6,7xy^2+3,3xy^2\right)+\left(-2,7xy-1,3xy\right)+\left(5y^2-5y^2\right)\)
\(=10xy^2+-4xy\)
\(=10xy^2-4xy\)
\(d)\left(3x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)-\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-2xy+y^2+x^2-xy+2y^2-4x^2+y^2\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-2xy-xy\right)+\left(y^2+2y^2+y^2\right)\)
\(=-3xy+4y^2\)
\(e)\left(x^2+y^2-2xy\right)-\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(4xy-1\right)\)
\(=x^2+y^2-2xy-x^2-y^2-2xy+4xy-1\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy-2xy+4xy\right)-1\)
\(=-1\)
cm rằng x^2+y^2=2xy+4x+2y+25 luôn dương
Bạn xem lại đề bài nếu chứng minh luôn dương thì sao có dấu = bạn nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (x+2y)(x^2-2xy+y^2) = 0 và (x-2y)(x^2+2xy+y^2) = 16 . Tính A=(xy)^2016
kinh nhờ học nhà thầy Khánh à ?
Đúng 0
Bình luận (0)
mấy bạn biết thầy Khánh ak thầy mk đó
Đúng 0
Bình luận (0)