d,

\(|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

e,

\(\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2\)

\(\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0\) (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

f, 

\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)\)

\(\Leftrightarrow 6x-3=10+6x\)

\(\Leftrightarrow 13=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

a,

$0-|x+1|=5$

$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.

b,

\(2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}\)

\(|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)

c, 

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}\)

\(|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)

1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c) TT

a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)

Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1

 TH1 : 2x - 5 = x + 1

    => 2x - 5 - x = 1

    => 2x - x - 5 = 1

    => 2x - x = 6

    => x = 6

TH2 : -2x + 5 = x + 1

   => -2x + 5 - x = 1

   => -2x - x + 5 = 1

   => -3x = -4

   => x = 4/3

Ba bài còn lại tương tự

cho mình

a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:

\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)

\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)

b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)

=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)

d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6

a:=>x^2-1-x=2x-1

=>x^2-x-1=2x-1

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3(nhận)

b:=>x+2=0 hoặc 5-3x=0

=>x=-2 hoặc x=5/3

c:=>20(1-2x)+6x=9(x-5)-24

=>20-40x+6x=9x-45-24

=>-34x+20=9x-69

=>-43x=-89

=>x=89/43

d: =>x^2+4x+4-x^2-2x+3=2x^2+8x-4x-16-3

=>2x^2+4x-19=-2x+7

=>2x^2+6x-26=0

=>x^2+3x-13=0

=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{61}}{2}\)

e: =>(2x-3)(2x-3-x-1)=0

=>(2x-3)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=3/2

ua, x,y,z o dau vay ban

\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\)                                                 \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)                      

                 \(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)                                           \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)

                  \(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\)                                                      \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)

                  \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\)                                                         \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~

a)\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\Rightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\) 

\(|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{12}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{12}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

b,c làm tương tự

d) vì \(|x+1|\ge0;\forall x;|x+2|\ge0;\forall x;|x+3|\ge0;\forall x\)

suy ra \(|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0;\forall x\)

suy ra \(4x\ge0;\forall x\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\)ta có x+1+x+2+x+3 = 4x

suy ra 3x+6=4x

suy ra x=6 ( thỏa mãn \(x\ge0\))

Vậy x=6

\(b)\) \(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{97.101}=\frac{2x+4}{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}=\frac{2x+4}{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{101}=\frac{2x+4}{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{100}{101}=\frac{2x+4}{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(100=2x+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=96\)

\(\Leftrightarrow\)\(48\)

Vậy \(x=48\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}=\frac{24}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{47.49}=\frac{48}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}=\frac{48}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{49}=\frac{48}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{48}{49}=\frac{48}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(49=x+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=48\)

Vậy \(x=48\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mình cũng đang bí

a) Ta có: \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}\)

hay \(x=\frac{6}{10}:\frac{2}{3}=\frac{6}{10}\cdot\frac{3}{2}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)

Vậy: \(x=\frac{9}{10}\)

b) Ta có: \(5\frac{4}{7}:x=13\)

\(\Leftrightarrow\frac{39}{7}:x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{39}{7}:13=\frac{39}{7}\cdot\frac{1}{13}=\frac{3}{7}\)

Vậy: \(x=\frac{3}{7}\)

c) Ta có: \(\left(2\frac{4}{5}x-50\right):\frac{2}{3}=51\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{5}x-50=51\cdot\frac{2}{3}=34\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}=84\)

\(\Leftrightarrow x=84:\frac{14}{5}=84\cdot\frac{5}{14}=\frac{420}{14}=30\)

Vậy: x=30

d) Ta có: \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{15}\)

hay \(x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}=\frac{1}{3}\cdot\left(-15\right)=\frac{-15}{3}=-5\)

Vậy: x=-5

e) Ta có: \(8\frac{2}{3}:x-10=-8\)

\(\Leftrightarrow\frac{26}{3}:x=2\)

hay \(x=\frac{26}{3}:2=\frac{26}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{26}{6}=\frac{13}{3}\)

Vậy: \(x=\frac{13}{3}\)

g) Ta có: \(x+30\%=-1.3\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{10}=\frac{-13}{10}\)

hay \(x=\frac{-13}{10}-\frac{3}{10}=\frac{-16}{10}=\frac{-8}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{-8}{5}\)

i) Ta có: \(3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=-13.25\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{10}{3}+\frac{67}{4}=-\frac{53}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{10}{3}=\frac{-53}{4}-\frac{67}{4}=-30\)

\(\Leftrightarrow x=-30:\frac{10}{3}=-30\cdot\frac{3}{10}=\frac{-90}{10}=-9\)

Vậy: x=-9

k) Ta có: \(\left(2\frac{4}{5}x-50\right):\frac{2}{3}=51\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}-50=51\cdot\frac{2}{3}=34\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}=34+50=84\)

hay \(x=84:\frac{14}{5}=84\cdot\frac{5}{14}=30\)

Vậy: x=30

m) Ta có: \(\left|2x-1\right|=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=16\\2x-1=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=17\\2x=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{2}\\x=\frac{-15}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{17}{2};\frac{-15}{2}\right\}\)

Giải tiêu biểu câu a nhé.

a/ \(5x\left(2x-7\right)+2x\left(8-5x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow19x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{19}\)

cần câu mấy

Câu mấy cũng được bạn, nếu chỉ có 1 câu thôi thì mình sẽ dựa vào câu đó rồi làm những câu khác, vì mình đang gấp nên giải được hết thì càng tốt, nếu giải được mong bạn ghi chi tiết ra giúp mình^^