a, Ta có BD , CE là các đường cao nên \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)

Tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^o\) 

Suy ra ADHE nội tiếp đường tròn ( tổng 2 góc đối bằng 180 )

Ta có BD , CE là các đường cao nên \(\widehat{ADC}=\widehat{AEC}=90^0\)

Tứ giác BEDC có  \(\widehat{ADC}=\widehat{AEC}=90^0\)

Suy ra BEDC nội tiếp đường tròn ( quỹ tích cung chứa góc )

b, Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có :

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

\(\widehat{A}\) chung 

suy ra  \(\Delta AEC\) \(\sim\)  \(\Delta ADB\)  ( g - g )

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) \(\Leftrightarrow AE.AB=AD.AC\left(đpcm\right)\)

c, Bạn chụp cả đề được không, mình không đọc được đề

Em tách ra bớt đi nhé, chứ nhiều quá!

nhieu the!

nhiều thế

\(M=27\cdot2+96a=342\left(đvc\right)\)

\(\Rightarrow a=3\)

Al hóa trị III

\(\left|x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}\right|=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-3,2+\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-\frac{14}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{14}{5}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-49}{15}\)

^{Bài 4 nữa}

Help, mai mình kiểm tra rồi

a, Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=10^2+8^2\)

=> \(BC^2=164\)

=> \(BC=12,8\left(cm\right)\)

b, Xét Δ ABE và Δ HBE, có :

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

BE là cạnh chung

=> Δ ABE = Δ HBE (g.c.g)

=> AB = HB

Xét Δ ABH, có : AB = HB (cmt)

=> Δ ABH cân tại B

c,

Gọi O là giao điểm của tia AH và BE

Xét Δ cân ABH, có :

BO là tia phân giác \(\widehat{ABH}\)

=> BO là đường cao

=> \(BO\perp AH\)

=> \(BE\perp AH\)