Rút gọn(sử dụng hằng đẳng thức): \(\left(5-3x\right)^3-\left(x+8\right)\left(x-8\right)+\left(3-x\right)^2\)
C=\(\left(x+2y\right)^3\)-6\(\left(x+2y\right)^2\)+12\(\left(x+2y\right)\)-8 tại x=20, y=1
Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn rồi mới thay số ạ
`C=(x+2y)^3-6(x+2y)^2+12(x+2y)-8`
`C=(x+2y-2)^3` (HĐT số `5`)
Thay `x=20;y=1` vào `C` có:
`C=(20+2.1-2)^3=8000`.
sử dụng hằng đằng thức để rút gọn các đa thức sau :
a)\(\left(1+x\right)^2+\left(1-x\right)^2\)
b) \(\left(x+2\right)^2+\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)
c) \(\left(x-3\right)^2+3\left(x+1\right)^2\)
d) \(\left(2+3x\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)
e) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)
f) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)-2\left(1+x\right)^2\)
g) \(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-4\left(1-2x\right)^2\)
a) \(\left(1+x\right)^2+\left(1-x\right)^2\)
\(=1+2x+x^2+1-2x+x^2\)
\(=2x^2+2\)
b) \(\left(x+2\right)^2+\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)
\(=x^2+4x+4+1-x^2\)
\(=4x+5\)
c) \(\left(x-3\right)^2+3\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+3x^2+6x+3\)
\(=4x^2+12\)
d)\(\left(2+3x\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)
\(=9x^2-4-9x^2-6x-1\)
\(=-6x-5\)
e) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)
\(=x^2-2x+5x-10-x^2-4x-4\)
\(=-x-14\)
f) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)-2\left(1+x\right)^2\)
\(=2x^2-5x+6x-15-2-4x-2x^2\)
\(=-3x-17\)
g) \(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-4\left(1-2x\right)^2\)
\(=16x^2-1-4+16x-16x^2\)
\(=16x-5\)
#Học tốt!
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức
\(3,\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(4,\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
3) \(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)
\(=\left(x+3-x+2\right)^2\)
\(=5^2=25\)
4) \(\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left[\left(3x-5\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)
\(=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)
\(=\left(-10\right)^2\)
\(=100\)
Dùng hằng đẳng thức để triển khai và thu gọn
\(3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=3x^2\left(x^2-1\right)+\left(x^8-3x^4+3x^2-1\right)-\left(x^8-1\right)\)
\(=3x^4-3x^2+x^8-3x^4+3x^2+1-x^8+1\)
\(=2\)
=2 nha ban
(con cach lam ban nhan dang thuc len rui rut gon lai)
rút gọn
a)\(\left(7x-8\right).\left(7x+8\right)-10.\left(2x+3\right)^2+5x.\left(3x-2\right)^24x.\left(x-5\right)^2\)
b) \(\left(3x+7\right)^3-\left(5x-y\right).\left(25x^2+5xy+y^2\right)+\left(x+2y\right)^3\)
a: \(=49x^2-64-10\left(4x^2+12x+9\right)+5x\left(9x^2-12x+4\right)+4x\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=49x^2-64-40x^2-120x-90+45x^3-60x^2+20x+4x^3-40x^2+100x\)
\(=49x^3-91x^2-154\)
b: \(=27x^3+189x^2+441x+343-125x^3+y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(=-97x^3+189x^2+441x+6x^2y+12xy^2+9y^3+343\)
rút gọn biểu thức
a) \(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
b) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
a: \(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
b: \(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
=-11x+24
Rút gọn biểu thức:
\(a.3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(b.x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(c.3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
a) 3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2+1)(2-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
.......
=(216-1)(216+1)=232-1
Rút gọn rồi tính A vs x =2
\(A=\left(7x-8\right).\left(7x+8\right)-10.\left(2x+3\right)^2+5x.\left(3x-2\right)^2-4x.\left(x-5\right)^2\)
@Vũ Khánh Ly Tớ không nói bạn sai hay là sao nhưng tại hơi khó nhìn sợ bạn đọc không biết nên tớ đăng bài này.
Lưu ý: Cách này cũng hơi thông thường nên tớ sẽ cố gắng nghĩ. Nếu ra tớ sẽ post lên
bn chịu khó nhìn nha do có chút nhầm lẫn xem bức dưới trc
rút gọn biểu thức \(\left(5-3x\right)^2+\left(x+2\right)^2+x\left(3-4x\right)\)
\(\left(3x-5\right)^2+\left(x+2\right)^2+x\left(3-4x\right)\)
\(=9x^2-30x+25+x^2+4x+4+3x-4x^2\)
\(=6x^2-23x+29\)
\(=25-30x+9x^2+x^2+4x+4+3x-12x^2=-2x^2-23x+29\)