So sánh : 3111 và 17 14
So sanh:
31^11 va 17^14
Ta có :
\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
và \(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
Mà 255 < 256 nên ta được 3111 < 255 < 256 < 1714
Vậy 3111 < 1714
so sanh :
31^11 va 17 ^ 14
\(31^{11}>22^{11}=2^{11}.11^{11}>11^3.11^{11}=11^{14}\)
So sanh:
3111 va 1714
3111<3211=(25)11=255
=>3111<255
1714>1614=(24)14=256
1714>256
vì 255<256 nên
3111<255<256<1714
vậy 3111<1714
31^11 và 17^14
Ta có:31^11<32^11=(2^5)^11=2^55
17^14>16^14=(2^4)^14=2^56
=>31^11<2^55<2^56<17^14
=>31^11<17^14
Vậy 31^11<17^14
so sanh
a4^21 va 64^7
b.31^11 va 17^14
so sanh 31^11 và 17^14
so sanh
5^28 va 26^14
5^30 va 124^10
4^21 va 64^2
12^18 va 27^16.16^9
31^11 và 17^14
125^5 va 25^7
3654 va 2^81
\(26^{14}>25^{14}=\left(5^2\right)^{14}=5^{28}\)
\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}>124^{10}\)
\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7>64^2\)
\(27^{16}.16^9=\left(3^3\right)^{16}.\left(4^2\right)^9=3^{48}.4^{18}>12^{18}=3^{18}.4^{18}\)
\(31^{11}16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
\(2^{56}>2^{55}\) => \(17^{14}>31^{11}\)
Các bài khác làm tương tự
so sanh 3111,1714
Chọn mình nha !!!cảm ơn
\(\hept{\begin{cases}31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\end{cases}}\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
so sanh
31^11 va 17^14
2^91va 5^35
26^15 va 10^23
cac ban giai thich cach lam gium minh nhe
mik se tick cho
a) ta có: 3111 > 3015
1714 < 1715 < 3015
=> ...
b) ta có: 291 > 290 = (23)30 = 830 = 530 . 330 =530. 910
535 = 530.55 < 530 . 910
=> ....
c) ta có:2615 < 3015 = 315.1015
1023 = 1015. 1013
mà 1013 > 913 = (33)13 = 329 > 315
=> ....
c) ta có: 2615 < 3015 = 315. 1015
1023 = 1015. 108
mà 108 > 98 = (33)8 = 324 > 315
=> ...
xl bn mk lm sai phần c
a. so sanh:
31^11 va 17^14
b. tìm hai số tự nhiên a va b lớn hơn 1, thỏa man điều kiện:
a+2b=48 va ƯCLN(a;b)+3*BCNN(a;b)=114
a) 1714>1614=256>255=3211>3111
Lời giải:
a)
$31^{11}< 32^{11}=(2^5)^{11}=2^{55}$
$17^{14}> 16^{14}=(2^4)^{14}=2^{56}> 2^{55}$
$\Rightarrow 31^{11}< 17^{14}$
b)
Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ (với $x,y$ nguyên tố cùng nhau, $x,y\in\mathbb{N}^*$)
$\Rightarrow $ BCNN$(a,b)=dxy$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} dx+2dy=48\\ d+3dxy=114\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d(x+2y)=48\\ d(1+3xy)=114\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 48\vdots d\\ 114\vdots d\end{matrix}\right.\) nên $d$ là ước chung của $48,114$. Khi đó $d$ có thể nhận các giá trị là $1,2,3,6$
Nếu $d=1$ thì \(1+3xy=114\Rightarrow xy=\frac{113}{3}\not\in\mathbb{N}\) (loại)
Nếu $d=2$ thì $xy=\frac{56}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $d=3$ thì $xy=\frac{37}{3}$ (loại)
Nếu $d=6$ thì \(\left\{\begin{matrix} x+2y=8\\ xy=6\end{matrix}\right.\). Vì $x=8-2y$ chẵn và nên kết hợp với $xy=6$ ta suy ra $x=2$ hoặc $x=6$.
Nếu $x=2\Rightarrow y=3$ (thỏa mãn). Kéo theo $a=dx=12; b=dy=18$
Nếu $x=6\Rightarrow y=1$ (thỏa mãn). Kéo theo $a=dx=36, b=dy=6$
Lời giải phần b sau khi sửa đề:
$a+2b=48$ và \([\text{ƯCLN (a,b)}+3]\text{BCNN(a,b)}=114\)
-----------------
Cách đặt vẫn như bài phía dưới. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} dx+2dy=48\\ (d+3)dxy=114\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d(x+2y)=48\\ d(d+3)xy=114\end{matrix}\right.\) suy ra $d$ là bội chung của $48,114$
$\Rightarrow d$ có thể nhận các giá trị $1,2,3,6$ (lập luận như bài phía dưới)
Nếu $d=1$ thì: \(xy=\frac{114}{d(d+3)}=\frac{57}{2}\not\in\mathbb{N}\)
Nếu $d=2$ thì $xy=\frac{114}{d(d+3)}=\frac{114}{2(2+3)}=\frac{57}{5}$ (loại)
Nếu $d=3$ thì $xy=\frac{114}{d(d+3)}=\frac{114}{3(3+3)}=\frac{19}{3}$ (loại)
Nếu $d=6$ thì $xy=\frac{19}{9}$ (loại)
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn, kéo theo không tồn tại $a,b$ thỏa mãn.