a, 3x - 2x < 6 <=> x < 6 

b, đk : x khác -1 ; 3 

=> x^2 - 3x = x^2 - x - 2 

<=> -2x = -2 <=> x = 1 (tm) 

tách nhỏ ra

\(\dfrac{6}{8}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{42}{56}-\dfrac{16}{56}=\dfrac{26}{56}=\dfrac{13}{28}\)

\(ĐKXĐ:x\in R\)

Phương trình cho tương đương :

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\left(a\ge1\right)\Rightarrow a^2-2=x^2-1\)

Khi đó pt trở thành :

\(a^2\left(a^2-2\right)+a^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-2+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\) ( do \(a\ge1\) )

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\) ( Thỏa mãn )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

\(a)\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{3x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-x^2+1=3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(b)\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-\frac{1}{1}=\frac{x^2+10}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-3=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)

a: TH1: x>=3 hoặc x<=0

=>x^2-3x=5x

=>x^2-8x=0

=>x=0(nhận) hoặc x=8(nhận)

TH2: 0<x<3

=>3x-x^2=5x

=>-x^2-2x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-2(loại)

b: TH1: x>=0 hoặc x<=-5

=>x^2+5x=6x

=>x^2-x=0

=>x=0(nhận) hoặc x=1(nhận)

TH2: -5<x<0

=>-x^2-5x=6x

=>-x^2-11x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-11(loại)

c: TH1: x>=0 hoặc x<=-2

=>x^2+2x=-x

=>x^2+3x=0

=>x=0(nhận) hoặc x=-3(nhận)

TH2: -2<x<0

=>-x^2-2x=x

=>x^2+2x=x

=>x^2+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: TH1: x>=1 hoặc x<=0

=>x^2-x=x-1

=>x^2-2x+1=0

=>x=1(nhận)

TH2: 0<x<1

=>-x^2+x=x-1

=>-x^2=-1

=>x=1(loại) hoặc x=-1(loại)

giúp mik đi ạ đang gấp

x+1<x+2<x+3<x+4 ( với mọi x)

\(\dfrac{1}{100}\) < \(\dfrac{1}{99}\)<\(\dfrac{1}{3}\) <\(\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{x+1}{100}\)+\(\dfrac{x+2}{99}\) <\(\dfrac{x+3}{3}\)+\(\dfrac{x+4}{2}\) là đúng