Bài 1: 

a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)

\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)

hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

ai giúp mik vs

Bài 3: 

a) Ta có: \(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-x=\dfrac{1}{2}+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

b) Ta có: \(4x-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=2x-\left(\dfrac{1}{2}-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{1}{2}-2x+\dfrac{1}{2}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

x : 7/11 =  5/7

x = 5/7 x 7/11

x = 5/11

x=5/11

x= 5/11

6/ \(\frac{2n-4}{n}=\frac{2n}{n}-\frac{4}{n}\) \(=2-\frac{4}{n}\)

Để 2n - 4 chia hết cho n thì 4 chia hết cho n

\(\Rightarrow\) n = 1; n = 2; n = 4

7/ \(\frac{35+12n}{n}=\frac{35}{n}+\frac{12n}{n}=\frac{35}{n}+12\)

Để 35 + 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n

\(\Rightarrow\) n = 1; n = 5; n = 7; n = 35

1/ Để 7 \(⋮\) n (n \(\in N\)) thì n = 1; n = 7

2/ Để 7 \(⋮\) \(\left(n-1\right)\) thì \(n-1=1;n-1=-1;n-1=7;n-1=-7\)

*) \(n-1=1\)

n = 1 + 1

n = 2 (thỏa mãn n là số tự nhiên)

*) \(n-1=-1\)

\(n=-1+1\)

n = 0 (thỏa mãn n là số tự nhiên)

*) \(n-1=7\)

n = 7 + 1

n = 8 (thỏa mãn n là số tự nhiên)

*) \(n-1=-7\)

\(n=-7+1\)

\(n=-6\) (không thỏa mãn n là số tự nhiên)

Vậy n = 8; n = 2; n = 0

1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2

=>n+7-n-2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5

ta có bảng:

Vậy n=3

MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ

3.3n+15 chia hết cho n+1

=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1

=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1 

=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1 

=>12 chia hết cho n+1 

=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12

ta có bảng:

Vậy n thuộc 0;1;2;3;11

54 + 68,7 x 99 + 14,7

= 68,7 + 68,7 x 99

= 68,7 x 100

= 6870

54 + 68,7 x 99 + 14,7

= 68,7 + 68,7 x 99

= 68,7 x 100

= 6870

54 + 68,7 x 99 + 14,7

= 68,7 + 68,7 x 99

= 68,7 x 100

= 6870

Câu 2: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double p1,p2;

int i,n;

int main()

{

cin>>n;

p1=1;

p2=1;

for (i=1; i<=n; i++)

{

if (i%2==0) p2=p2*(i*1.0);

else p1=p1*(i*1.0);

}

cout<<fixed<<setprecision(2)<<p1<<endl;

cout<<fixed<<setprecision(2)<<p2;

return 0;

}

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ

= ( 3ⁿ⁺²+3ⁿ)-(2ⁿ⁺²+2ⁿ)

= 3ⁿ(3²+1)-2ⁿ(2²+1)

= 3ⁿ.10-2^n-1.10=10(3ⁿ-2^n-1) chia het cho 10

b) 7ⁿ⁺⁴-7ⁿ=7ⁿ(7⁴-1)=7ⁿ.2400

Do 2400 chia hết cho 30=>7ⁿ.2400 chia hết cho 30

Vậy 7ⁿ⁺⁴-7ⁿ chia hết cho 30 với mọi n thộc N

c) 6²ⁿ+3ⁿ⁺²+3ⁿ=2²ⁿ.3ⁿ+3ⁿ(3²+1)

=2²ⁿ.3²ⁿ+3ⁿ.11 chia het cho 11

đ) câu hỏi tương tự nhé

l-i-k-e mình nhé

bạn ghi rõ lên

Phải có kết quả thì mới tìm n được chứ

1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9+9+.......+n

=3x(1+2+3..+n)

=3x(2+1).n/2

=3(n+1)n/2