Đưa biểu thức sau về dạng bình phương
3 - \(\sqrt{8}\)
Đưa các biểu thức sau về dạng bình phương:
a, \(3+2\sqrt{2}\)
b, \(3-\sqrt{8}\)
c, \(9+4\sqrt{5}\)
d, \(23-8\sqrt{7}\)
a)
\(3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}^2\right)+2\times\sqrt{2}\times1=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
mấy câu còn lại tương tự
Đưa biểu thức sau về dạng bình phương
9 + \(4\sqrt{5}\)
\(9+4\sqrt{5}=2^2+2.2.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(2+\sqrt{5}\right)^2\)
\(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
Đưa bth sau về dạng bình phương của 1 số thực:
a, \(9+4\sqrt{5}\)
b, \(23-8\sqrt{7}\)
c, \(4-2\sqrt{3}\)
d, \(11+6\sqrt{2}\)
a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
b) \(23-8\sqrt{7}=4^2-2.4.\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(4-\sqrt{7}\right)^2\)
c) \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
d) \(11+6\sqrt{2}=3^2+2.3.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)
a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
b) \(23-8\sqrt{7}=\left(4-\sqrt{7}\right)^2\)
c) \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
d) \(11+6\sqrt{2}=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)
1 Đưa biểu thức sau về dạng bình phương :
a) 7+4\(\sqrt{3}\) b) 13 - 4\(\sqrt{3}\)
Mình mới học nên chưa hiểu dạng này lắm nên mong các senpai chỉ giáo ạ !!
Ta chỉ cần đưa \(4\sqrt{3}=2.\sqrt{a}.\sqrt{b}\) sao cho a+b=7 hoặc a+b=13
a) \(7+4\sqrt{3}=7+2\sqrt{4}.\sqrt{3}=\left(\sqrt{4}\right)^2+2\sqrt{4}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)^2\)
b) \(13-4\sqrt{3}=\left(\sqrt{12}\right)^2-2.\sqrt{12}.1+1^2=\left(\sqrt{12}-1\right)^2\)
Cái này mk hk rồi nè
\(7+4\sqrt{3}=4+2.2.\sqrt{3}+3=\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)
\(13-4\sqrt{3}=12-2.2.\sqrt{3}+1=12-2.\sqrt{12}+1=\left(\sqrt{12}-1\right)^2\)
k mk nha
Phân tích :
\(2b=4\sqrt{3}\Rightarrow ab=2\sqrt{3}\)
Sẽ xảy ra 2 trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}\left(2+\sqrt{3}\right)^2\\\left(2\sqrt{3}+1\right)^2\end{cases}}\)Bạn tiếp tục thử ta có trường hợp 1 là hợp lý
\(\Rightarrow7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)
Cái tiếp theo tương tự nha phân tích như vậy thì mới dễ hiểu
đưa các biểu thức sau về dạng bình phương 1 hiệu:
4a^2-4a+1
\(4a^2-4a+1\)
\(=\left(2a\right)^2-2.2a.1+1^2\)
\(=\left(2a-1\right)^2\)
ms lên lớp 8 à hk tốt nha
Đưa các biểu thức về dạng bình phương :
a) 3+ 2\(\sqrt{2}\)
b) 3-\(\sqrt{8}\)
c) 9+ 4\(\sqrt{5}\)
d) 23- 8\(\sqrt{7}\)
a/ 3 + 2\(\sqrt{2}\) = 2 + 2\(\sqrt{2}\) + 1 = \(\sqrt{2}^2\) + 2\(\sqrt{2}\) + 12 = ( \(\sqrt{2}\) + 1 )2
b/ 3 - \(\sqrt{8}\) = 2 - \(\sqrt{4.2}\) + 1 = 2 - 2\(\sqrt{2}\) + 1 = \(\sqrt{2}^2\) - 2\(\sqrt{2}\) + 12
= ( \(\sqrt{2}\) - 1 )2
c/ 9 + 4\(\sqrt{5}\) = 4 + 2.2\(\sqrt{5}\) + 5 = 22 + 2.2\(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{5}\)2
= ( 2 + \(\sqrt{5}\) )2
d/ 23 - 8\(\sqrt{7}\) = 16 - 2.4.\(\sqrt{7}\) + 7 = 42 - 2.4.\(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{7}^2\)
= ( 4 - \(\sqrt{7}\) )2
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
b) \(27-10\sqrt{2}\)
c)\(18-8\sqrt{2}\)
d)\(4-2\sqrt{3}\)
e)\(6\sqrt{5}+14\)
f)\(20\sqrt{5}+45\)
G)\(7-2\sqrt{6}\)
b)\(27-10\sqrt{2}=5^2-2.5\sqrt{2}+2=\left(5-\sqrt{2}\right)^2\)
c)\(18-8\sqrt{2}=4^2-2.4\sqrt{2}+2=\left(4-\sqrt{2}\right)^2\)
d)\(4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
e)\(6\sqrt{5}+14=9+2.3\sqrt{5}+5=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)
f)\(20\sqrt{5}+45=5^2+2.5.2\sqrt{5}+20=\left(5+2\sqrt{5}\right)^2\)
g)\(7-2\sqrt{6}=6-2\sqrt{6}+1=\left(\sqrt{6}-1\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương:
\(13-4\sqrt{3}\)
rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
\(13-4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{2}.1+1^2=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\)
a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)
câu này \(\sqrt{15}\)đúng hơn \(\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)c) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)
1 Tìm x biết :
a \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\) ; b\(\sqrt{\left(x-2\right)}^2=3\) ; c\(\sqrt{4.\left(x^2+6x+9\right)=8}\) ; d\(\sqrt{3x^2-6x+3}=\sqrt{3}\) .
2 Hãy biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu(đưa ra ngoài dấu căn)
\(\sqrt{\dfrac{3}{5}};\sqrt{\dfrac{3}{8};}\sqrt{\dfrac{5b}{a}}\left(vớia.b\ge0\right)\)
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)