cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD
a)gọi E là hình chiếu của D trên BC,H là giao điểm của AE và BD,I đối xứng với D qua H.tứ giác ADEI là hình gì ?
b)tính độ dài AD,biết BD=7cm,DC=15cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD
a.gọi E là hình chiếu của D trên BC,H là giao điểm của AE và BD,I là điểm đối xứng của D qua H.tứ giác ADEI là hình gì?
b.tính độ dài AD,biết BD =7cm,DC=15cm
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Biết AB=15cm ,BC=18cm.
a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài của MN
b)Gọi E là điểm đối xứng của A qua H.Chứng minh AHBE là hình chữ nhật
c)Gọi F là điểm đối xứng của A qua H.Tứ giác ABFC là hình gì ?
d)Gọi K là hình chiếu của H trên FC,I là trung điểm của HK.Chứng minh BK vuông góc với IF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm. 1:tính độ dài AC. 2:Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABC=tam giác EBD và AE vuông góc với BD. 3:Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh :tam giác ABC=tam giác AFC.
a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm; AC=20cm đường phân giác BD
a,Tính độ dài AD
b, Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB
c, Chứng minh rằng: tam giác AID là tam giác cân biết I là giao điểm của AH và BD
a: BC=25cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)
b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
hay ΔAID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21cm AC=28cm, phân giác AD (D E BC) a) Tính độ dài DB, DC b) Gọi e là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC; c) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng IG // AC
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB=CE/CA
=>CE/28=DE/21=20/35=4/7
=>CE=16cm; DE=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . d là điểm đối xứng với a qua h . lấy e đối xứng với b qua ad .
a) chứng minh tứ giác abde là hình thoi
b) chứng minh ae vuông dc
c) gọi i là trung điểm của ec , f là giao điểm của ae và dc . tính diện tích tam giác HFI biết ad= 8 cm , ec= 6 cm . mk cần gấp giúp mình với cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ điểm M đối xứng với D qua H và điểm N đối xứng với A qua H.Tứ giác AMND là hình
gì?Vì sao?
c) Gọi I là giao điểm của AM với HE. Biết HI = 2cm. Tính MN?
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm
a, Tính dộ dài AC
b, Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM tam giác ABD = tam giác EBD và AE vuông góc BD
c, Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. CM tam giác ABC = tam giác AFC
d, Qua A vẽ dường thẳng song song với BC cắt CF tại G. CM ba điểm B,D,G thảng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.