1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x²+y²+4x-4y-17=0.

Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

A. 3x-y+8=0

B. x+2y=0 

C. x+3y-8=0

D. x+3y-4=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;3) và phương trình đường tròn đi qua chân các đường cao của tam giác ABC có phương trình (C): x2 + y2 - 4x - 4y +1 =0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

A.1/77

B.38/77

C.338/77

D.380/77

Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC là \(x+4y=0\)\(x+4y=0\)x+4y=0.
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC là: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
Tìm tọa độ điểm A,B,C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0  và có hoành độ dương

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0  và có hoành độ dương