Ta có: 300²⁰⁰=(3.100)²⁰⁰=3²⁰⁰.100²⁰⁰=3^2.100.10^2.100=(3²)¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰=9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

200³⁰⁰=(2.100)³⁰⁰=2³⁰⁰.100³⁰⁰=2^3.100.10^3.100=(2³)¹⁰⁰.100²⁺¹.100¹⁰⁰=8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰

Ta thấy:8².100=8².10²=80²<81=9²

=>8².100<9²

Mà 8⁹⁸<9⁹⁸

=>8².100.8⁹⁸<9².9⁹⁸

=>8¹⁰⁰.100<9¹⁰⁰

=>8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰<9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

=>200³⁰⁰<300²⁰⁰

ta có :

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

^{tick cái bạn}

Ta có: 300²⁰⁰=(3.100)²⁰⁰=3²⁰⁰.100²⁰⁰=3^2.100.10^2.100=(3²)¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰=9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

200³⁰⁰=(2.100)³⁰⁰=2³⁰⁰.100³⁰⁰=2^3.100.10^3.100=(2³)¹⁰⁰.100²⁺¹.100¹⁰⁰=8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰

Ta thấy:8².100=8².10²=80²<81²=9⁴

=>8².100<9⁴

Mà 8⁹⁸=8⁹⁶.8²=8⁹⁶.64=8⁹⁶.1,044⁹⁶<8⁹⁶.1,125⁹⁶=(8.1,125)⁹⁶=9⁹⁶

=>8⁹⁸<9⁹⁶

=>8².100.8⁹⁸<9⁴.9⁹⁶

=>8¹⁰⁰.100<9¹⁰⁰

=>8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰<9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

=>200³⁰⁰<300²⁰⁰

3²⁰⁰ VÀ 2³⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = ( 2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

MÀ 9¹⁰⁰> 8¹⁰⁰

NÊN 3²⁰⁰> 2³⁰⁰

^{thê này à mn}

Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

Phương pháp giải:

a) Lấy chữ số hàng trăm trừ chữ số hàng trăm của số thứ hai rồi viết thêm 2 chữ số 0 vào sau kết quả vừa tìm được.

b) Lấy 10 trừ đi chữ số hàng trăm của số thứ hai rồi viết thêm hai chữ số 0 vào sau kết quả vừa tìm được. 

Lời giải chi tiết:

a) 500–300 = 200

    500 − 400 = 100

    600 − 300 = 300

    700 − 300 = 400

    700 − 200 = 500

    800 − 300 = 500

b) 1000–200 = 800

    1000 − 500 = 500

    1000 − 300 = 700

    1000 − 600 = 400

    1000 − 400 = 600

    1000 − 800 = 200

a; 500-400 = 100

600-300=300

700-300=400

700-200=500

800-300=500

1000-500=500

1000-300=700

1000-600=400

1000-400=600

1000-800=200

nhớ kb với mk nhé

ai thương mk thì cho 1k

300+100=400 300+500=800 500+300=800

200+300=500 200+600=800 600+200=600

500+500=1000 600+400=1000 300+700=1000

300+100=400        300+500=800                                    500+300=800

200+300=500         200+600=800 200+300=500             600+200=800

500+500=1000       600+400=1000                                  300+700=1000

a)

Vì \(\frac{2009}{2010}< 1\Rightarrow\frac{2009}{2010}< \frac{2009+1}{2010+1}=\frac{2010}{2011}\)

Cần nhớ:

Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

Và tương tự:  \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

b)Ta có:

 \(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

Vì: \(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\Leftrightarrow\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)

c) Ta có:

\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}< 1\)

\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1-\frac{1}{201}+1-\frac{1}{202}=2-\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}\right)>1\)

=>\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)

`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`

`3^200=(3^2)^100=9^100`

Vì `9^100>8^100`

`=>2^300<3^200`

`b)3xx24^10`

`=3.(3.8)^10`

`=3^{11}.8^10`

`=3^{11}.2^30`

`2^300=2^{30}.2^{270}`

`=2^{30}.8^{90}`

Vì `3^11<8^90`

`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`

`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`

2³⁰⁰<3²⁰⁰

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}< 9^{100}=\left(3^2\right)^{100}=3^{200}\)

( 2³ )¹⁰⁰ và (3²)¹⁰⁰

8^{100 <} 9¹⁰⁰ 

=>2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)