Cho:
m-n+p-q \vdots 3
2m+2n+2p-2q \vdots 4
-m-3n+p-3q \vdots -6
6m+8n+2p-6q \vdots 5
Hãy tính:
\frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=?
A.\frac{1}{75000}
B.\frac{1}{75076}
C.\frac{1}{80000}
D.\frac{1}{85076}

a25/27 15/16

1)      a³ + b³ + c³ – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a²b +3ab²  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a³ + b³ + c³ = (a³ + 3a²b +3ab² + b³) + c³ – (3a²b +3ab² + 3abc)

                            = (a + b)³ +c³ – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)² – (a + b)c + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + 2ab + b² – ac – bc + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – ac – bc)

2)      x⁵ – 1     

Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm: 

           x⁵  – 1   = x⁵ – x + x – 1

                        = (x⁵ – x) + (x – 1)

                        = x(x⁴ – 1) + ( x – 1)

                       = x(x² – 1)(x² + 1) + (x - 1)

                       = x(x +1)(x – 1)(x² + 1) + (  x – 1)

                       = (x – 1)[x(x + 1)(x² + 1) + 1].

3)      4x⁴ + 81 

Ta sẽ thêm và bớt 36x² sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:

          4x⁴ + 81  =  4x⁴  + 36x² + 81 – 36x²

                        = ( 2x² + 9)² – (6x)²

                        =  (2x² + 9 – 6x)(2x² + 9 + 6x)

M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.

-8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x

-8\(⋮\)x và 12 \(⋮\)x

=>x\(\in\)ƯC(-8,12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)4}

Chúc bn học tốt

A

ta có :18=2.3²; 135=3² .5.7

UCLN(18,315)=3²=9

B(9)={0;9;18;27;....}

mà 5 < x ≤11

⇒x= 9 (tm)

Chọn A

rồi đề bài đâu

ĐỀ ĐÂU

Rồi tìm a,b sao ???