Đặt x/4=y/7=k => x = 4k, y = 7k

=>xy=112

=>4k.7k=112

=>28k²=112

=>k²=4

=>k=\(\pm2\)

Với k = 2 => x = 8, y = 14

Với k = -2 => x = -8, y = -14

Vậy...

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           ⇒ x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k⇒ x=2.4=8

                   y=7k⇒ y=7.2=14

 TH2:           x=4k⇒ x=(-2).4=-8

                   y=7k⇒ y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(8;14)(-8;-14)

Ta đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> x = 4k ; y = 7k 
Thay vào ta có : x . y = 112 
                  => 4k . 7k = 112 
                  => 28k²    = 112 
                 => k²          =  4
                 => k            = \(\pm2\)
+) x = 2 . 4 = 8 
y = 2 . 7 = 14 
+) x = -2 . 4 = -8 
y = -2 . 7 = -14 
Vậy : x = { -8 ; 8 } ; y = { -14 ; 14 } 

Hannah Robert đừng copy rồi sửa của Nobi Nobita nha

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           \(\Rightarrow\)x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k\(\Rightarrow\)x=2.4=8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.2=14

 TH2:           x=4k\(\Rightarrow\)x=(-2).4=-8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) TM là:(8;14)(-8;-14)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> 7x=4y(*)

Mà xy=112      => x= \(\frac{112}{y}\)

Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)

<=> \(\frac{784}{y}=4y\)

<=> \(784=4y^2\)

<=> \(y^2=196\)

<=> y=\(\pm14\)

=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)

Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)

Gọi k là thừa số của 2 số x , y 
x = 4k 
y= 7k 
Thay vào ta có :
xy = 112 
 4k . 7k = 112 
  => 28k² = 112 
  => k²     = 112 : 28 
  => k²      =  4
  => k = \(\pm2\) 
Vậy :
=> x = 2. 4 = 8 
x = -2 . 4 = -8 
=> y = 2 . 7 = 14 
=> y = -2 . 7 = -14 
 

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k\)

\(\Rightarrow y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2\)

\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

+ Với \(k=2\)

\(\Rightarrow x=4k=2.4=8\)

\(\Rightarrow y=7k=7.2=14\)

+ Với \(k=-2\)

\(\Rightarrow x=4k=-2.4=-8\)

\(\Rightarrow y=7k=-2.7=-14\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(xy=112\Rightarrow4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)

Xét \(k=2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}\)

Xét \(k=-2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=-2\\\frac{y}{7}=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}\)

Vậy....

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4.k.7.k=112\)

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow x=8,y=14\)

+) \(k=-2\Rightarrow x=-8,y=-14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có : x = 4k ; y = 7k và xy = 112

=> xy = 4k . 7k = 112

=> 28. k² = 112

=>  k² = 4 

=> k = -2 hoặc k = 2

Th1 : ( k = -2)

\(\frac{x}{4}=-2\Leftrightarrow x=-8\)

\(\frac{y}{7}=-2\Leftrightarrow y=-14\)

Th2 :

\(\frac{x}{4}=2\Leftrightarrow x=8\)

\(\frac{y}{7}=2\Leftrightarrow y=14\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

theo bài ra ta cs: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau cs

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{xy}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)

=> x=4*4=16

y=7*4=28

Ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay x=4k và y=7k vào xy ta có

\(x\cdot y=4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Với  \(k=2\)ta có

\(\hept{\begin{cases}x=4\cdot2=8\\y=7\cdot2=14\end{cases}}\)

Với \(k=-2\)ta có

\(\hept{\begin{cases}x=4\cdot-2=-8\\y=7\cdot-2=-14\end{cases}}\)

Ta có các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)là \(\left(8;14\right)\)và \(\left(-8;-14\right)\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\in Q,k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

Theo đề: \(xy=4k.7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=2\)  hoặc \(k=-2\)

cho mk bổ sung nha

Với \(k=2\) thì:

\(x=4.2=8;y=7.2=14\)

Với \(k=-2\) thì:

\(x=4.\left(-2\right)=-8;y=7.\left(-2\right)=-14\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(8;14\right)\),\(\left(-8;-14\right)\)

Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=> \(\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

Mà x.y = 112 => 4k.7k = 112 => 28k² =112 => k² = 4

=> k = 2 hoặc k = -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}\)

Ta có

⇒ x/4 = 2 hoặc x/4 = -2

⇒ x = 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y = 112/8 = 14

Với x = -8 thì y = -14

Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) va xy=84

Dat : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

x.y=21k²

84 =21k²

k²  = 4

k    = +-2

Neu : k=4\(\Rightarrow x=4.3=12;y=4.7=28\)

Neu : k=-4\(\Rightarrow x=-4.3=-12;y=-4.7=-28\)

x/3=y/7=x.y/3.7=84/21=4

=>x=3.4=12

=>y=7.4=28

bạn khỏi bam đug cho mìh nhé