Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\)x=4k;y=7k(1)
Mà 4k.7k=112
28k2=112
k2=4=22=(-2)2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
TH1: x=4k\(\Rightarrow\)x=2.4=8
y=7k\(\Rightarrow\)y=7.2=14
TH2: x=4k\(\Rightarrow\)x=(-2).4=-8
y=7k\(\Rightarrow\)y=7.(-2)=-14
Vậy cặp (x;y) TM là:(8;14)(-8;-14)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
=> 7x=4y(*)
Mà xy=112 => x= \(\frac{112}{y}\)
Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)
<=> \(\frac{784}{y}=4y\)
<=> \(784=4y^2\)
<=> \(y^2=196\)
<=> y=\(\pm14\)
=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)
Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)
Gọi k là thừa số của 2 số x , y
x = 4k
y= 7k
Thay vào ta có :
xy = 112
4k . 7k = 112
=> 28k2 = 112
=> k2 = 112 : 28
=> k2 = 4
=> k = \(\pm2\)
Vậy :
=> x = 2. 4 = 8
x = -2 . 4 = -8
=> y = 2 . 7 = 14
=> y = -2 . 7 = -14
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k\); \(y=7k\)
Theo đề bài ta có:
\(xy=112\)
\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\)
\(28k^2=112\)
\(k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=2\)\(\Rightarrow x=8\); \(y=14\)
Nếu \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=-2\)\(\Rightarrow x=-8\); \(y=-14\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\right\}\)