Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k\)
\(\Rightarrow y=7k\)
\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2\)
\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)
+ Với \(k=2\)
\(\Rightarrow x=4k=2.4=8\)
\(\Rightarrow y=7k=7.2=14\)
+ Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow x=4k=-2.4=-8\)
\(\Rightarrow y=7k=-2.7=-14\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)
\(xy=112\Rightarrow4k\cdot7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)
Xét \(k=2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}\)
Xét \(k=-2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=-2\\\frac{y}{7}=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}\)
Vậy....
Giải:
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)
Mà \(xy=112\)
\(\Rightarrow4.k.7.k=112\)
\(\Rightarrow28.k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
+) \(k=2\Rightarrow x=8,y=14\)
+) \(k=-2\Rightarrow x=-8,y=-14\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\)