giả sử \(n^2+6n+3\) là SCP

Đặt \(n^2+6n+3=k^2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+6n+9\right)-k^2-6=0\\ \Rightarrow\left(n+3\right)^2-k^2=6\\ \Rightarrow\left(n-k+3\right)\left(n+k+3\right)=6\)

Vì \(n\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-k+3\in Z,n+k+3\in Z\\n-k+3< n+k+3\\n-k+3,n+k+3\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\)

rồi bạn lập bảng ra, tự lm tiếp nhé

Lời giải:
$\overline{ab}\vdots a$

$\Rightarrow 10a+b\vdots a$

$\Rightarrow b\vdots a$.

Đặt $b=ak$ với $k$ tự nhiên.

Lại có:

$\overline{ab}\vdots b$

$\Rightarrow 10a+b\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots ak$

$\Rightarrow 10\vdots k$

$\Rightarrow k\in\left\{1;2 ; 5; 10\right\}$

Nếu $k=1$ thì $a=b$. Khi đó mọi số $11,22,33,44,55,66,77,88,99$ đều tm

Nếu $k=2$ thì $b=2a$. Khi đó các số $12, 24, 36, 48$ thỏa mãn 

Nếu $k=5$ thì $b=5a$. Khi đó chỉ có số $15$ thỏa mãn 

Nếu $k=10$ thì $b=10a$. TH này vô lý vì $a,b$ đều là stn có 1 chữ số và $a>0$

\(\left(x-4\right)\left(x-6\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4< 0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4>0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x>6\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4< x< 6\)

Mà x là số nguyên nên x=5

Để \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)< 0\) thì \(\left(x-4\right)\) và \(\left(x-6\right)\) trái dấu

Hay \(x-4>0;x-6< 0\) => \(x>4;x< 6\Rightarrow x=\left\{5\right\}\)

hoặc \(x-4< 0;x-6>0\) => \(x< 4;x>6\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy: Giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện là 5.

\(15:\left(x+2\right)=3\)

\(\Rightarrow x+2=15:3=5\)

\(\Rightarrow x=5-2=3\)

15:(x+2)=3

nên x+2=5

hay x=3

`15  : (x+2) = 3`

`<=>x + 2 = 5`

`<=> x =3`

Giải:x-1 thuộc Ư(2)

=>x-1 thuộc {1;2}

=>x thuộc {3;4}

\(x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{2,1-1,-2\right\}\)

\(x\in\left\{3,2,0,-1\right\}\)

\(x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Những từ Hán Việt là : Nhức nhối 

Thơm: thơm lừng, thơm ngát,...

Xanh: xanh tươi, xanh mát,...