a, f(1)=1+1+2

f(căn bậc 2)=2+1=3

b,A(a;2) suy ra x=a,y=2

suy ra 2=ma.suy ra m=2/a

a: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-(2m+1)=1

=>2m+1=-1

=>2m=-2

=>m=-1

b: y=(-2+1)x=-x

đi qua A(-1;1) thì y=1 x=-1 đấy bạn rồi thế zo tính

a) Đths \(y=\left(2m+1\right)x\) đi qua \(A\left(-1;1\right)\)

Ta có:

\(y=\left(2m+1\right)x\)

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)\left(-1\right)=1\)

\(\Rightarrow2m+1=-1\)

\(\Rightarrow2m=-2\)

\(\Rightarrow m=-1\)

b) Thay \(m=-1\)

\(\Rightarrow y=\left(-2+1\right)x\)

\(\Rightarrow y=-x\)

Lập bảng giá trị:

a)Thay công thức y=mx với x=1;y=-2

=>-2=m.1

=>m=-2:1=-2

b)

c) Cho x=-1 =>y=2

Vậy B(-1;2) thuộc đồ thị hàm số y=-2x

Tương tự làm câu C(2;4)

mình vẽ tay nên hơi xấu

a) Vì A(1;-2) thuộc đồ thị hàm số nên thay x=1 ; y=-2 vào ta có: -2 = 1.m suy ra m=-2

b) (bạn tự vẽ hệ trục toạ độ rồi kẻ đường thẳng đi qua A(1;-2) và gốc toạ độ là xong)

c) thay x = -1 vào ta có: y = (-1)(-2) = 2 suy ra B(-1;2) thuộc đồ thị hàm số

    thay x=2 vào ta có: y = 2 (-2) = -4 suy ra C(2;4) không thuộc đồ thị hàm số

b) 

b) f(1) + 2f(-2) = a - 1 + 2(a - 1).(-2) = a - 1 - 4a + 4 = -3a + 3 = -3(a - 1) = f(-3) (đpcm)

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).