Giải:

A=10^11-1/10^12-1

10A=10.(10^11-1)/10^12-1

10A=10^12-10/10^12-1

10A=10^12-1-9/10^12-1

10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1

10A=1+ -9/10^12-1

B=10^10+1/10^11+1

10B=10.(10^10+1)/10^11+1

10B=10^11+10/10^11+1

10B=10^11+1+9/10^11+1

10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1

10B=1 + 9/10^11+1

Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B

=>A < B

Chúc bạn học tốt!

Giải:

Ta có: A=10¹¹-1/10¹²-1

       10A=10.(10¹¹-1)/10¹²-1

       10A=10¹²-10/10¹²-1

       10A=10¹²-1-9/10¹²-1

       10A=10¹²-1/10¹²-1 - 9/10¹²-1

       10A=1-9/10¹²-1

Tương tự: B=10¹⁰+1/10¹¹+1

              10B=1+9/10¹¹+1

Vì -9/10¹²-1 < 9/10¹¹+1 nên 10A < 10B

Vậy A<B

Chúc bạn học tốt!

\(A=\dfrac{1011-1}{1012-1}=\dfrac{1010}{1011}\)

\(B=\dfrac{1010+1}{1011+1}=\dfrac{1011}{1012}\)

Ta có :

\(1-A=1-\dfrac{1010}{1011}=\dfrac{1}{1011}\)

\(1-B=1-\dfrac{1011}{1012}=\dfrac{1}{1012}\)

NHận thấy \(\dfrac{1}{1011}>\dfrac{1}{1012}\Rightarrow A< B\)

Ta có:

\(A=\dfrac{1011-1}{1012-1}=\dfrac{1010}{1011}\)

\(B=\dfrac{1010+1}{1011+1}=\dfrac{1011}{1012}\)

Ta lại có:

\(1-\dfrac{1010}{1011}=\dfrac{1}{1011}\)

\(1-\dfrac{1011}{1012}=\dfrac{1}{1012}\)

Vì \(\dfrac{1}{1011}>\dfrac{1}{1012}\Rightarrow\dfrac{1010}{1011}< \dfrac{1011}{1012}\Rightarrow A< B\)

Viết thế này khó hiểu quá!

Sử dụng tính chất nếu a b  < 1 thì a b < a + m b + m với mọi a, b, m  ∈ Z

 A =  10 10 + 1 10 11 + 1 < 10 10 + 10 10 11 + 10 = 10 9 + 1 10 10 + 1 = B

Vậy A < B

Cách khác:  10A=  10 11 + 10 10 11 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1

  10 B = 10 10 + 10 10 10 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1  mà 9 10 11 + 1 < 9 10 10 + 1 => A < B