BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=30\left(tmđk\right)\)

Bài 2: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là: 12-2=10(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)

Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{x-6}{10}\)(h)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x-6}{10}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{6\left(x-6\right)}{60}=\dfrac{10}{60}\)

\(\Leftrightarrow5x-6x+36=10\)

\(\Leftrightarrow-x=10-36=-26\)

hay x=26(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 26km

Gọi độ dài quãng đường lúc đi là x (km) với x>0

Độ dài quãng đường lúc về là: \(x+6\) (km)

Thời gian đi của người đó: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Thời gian về của người đó: \(\dfrac{x+6}{30}\) giờ

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{11}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)

Vậy quãng đường lúc đi là 55km

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc lúc về là: \(x+3\left(km/h\right)\)

Thời gian đi là: \(\dfrac{33}{x}\left(h\right)\)

Thời gian về là: \(\dfrac{62}{x+3}\left(h\right)\)

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 giờ 30 phút nên ta có:

\(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x=198-58x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+67x-198=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx3\left(km/h\right)\left(tm\right)\)

Gọi vận tốc lúc đi là x

=>vận tốc lúc về là x+3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)

=>3(x^2+3x)=2(-29x+99)

=>3x^2+6x+58x-198=0

=>3x^2+64x-198=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\simeq2,74\left(nhận\right)\\x\simeq-24,07\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Đổi \(3h40'=\dfrac{11}{3}h\)

Gọi quãng đường AB là: a km (a>0)

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{a+6}{18}=\dfrac{11}{3}\)

\(\dfrac{4a+6}{18}=\dfrac{11}{3}\)

\(12a+18=198\)

\(12a=180\)

\(a=15\left(TM\right)\)

Vậy ...

Quãng đường người thứ nhất đi từ 6 giờ đến 8 giờ là: 15 x (8 - 6_ = 30 (Km)

Quãng đường còn lại là: 129 - 30 = 99 (Km)

Gọi thời gian từ 8 giờ hai người cùng đi đến khi gặp nhau là t. thời gian hai người đi là bằng nhau.

Quãng đường người thứ nhất đi từ lúc 8 giờ đến khi gặp người thứ 2 là : 15 x t (km)

Quãng đường người thứ 2 đi từ lúc 8 giờ đến khi gặp người thứ nhất  là : 18x t (km)

Ta có tổng quãng đường 2 người đi được từ 8h đến khi gặp nhau chính là phần đường còn lại 99 Km

nên ta có 15x t + 18x t = 99

=> t (15+18) = 99

=> t x 33 = 99

=> t = 3 (giờ)

vậy hai người gặp nhau lúc:  8 + 3 = 11 giờ

Đáp số: .....................

-Thời gian khởi hành?