suy ra n+10 chia hết cho 2n-8

2.(n+10) chia hết cho 2n-8

2n+20 chia hết cho2n-8

(2n-8)+28 chia hết cho 2n-8

28 chia hết cho 2n-8

2n-8 thuộc ư(28)

Ta có:

n+10 chia hết cho 2n-8

=> n+10 chia hết cho n-4

=> n-4+14 chia hết cho n-4

=> 14 chia hết cho n-4

Dó đó n-4 là ước của 14. Cá ước của 14 là: 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14

Ta có nhận xét n-4 >= -4 (vì n là số tự nhiên) nên n-4 chỉ nhận các giá trị : 1;-1;2;-2;7;14. Ta có:

* Với n-4 = 1 => n = 5

* Với n-4= -1 => n = 3

* Với n-4 = 2 => n = 6

* Với n-4= -2 => n = 2

* Với n-4 = 7 => n = 11

* Với n-4 = 14 => n = 18

Vậy n thuộc {2;3;5;6;11;18}

khi loại bỏ n ra thì ta có : 10/2-8 = 10 / -6, vậy :

để thỏa mãn điều kiện trên thì phải tìm n sao cho khi cộng với 10 thì nó phải chia hết cho -6 và n phải nhỏ nhất

nên n = 2;
 

Ta có:

2n + 5 = 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1

=> 6 \(⋮\)2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)

=> 2n -1 \(\in\){1; 2; 3; 6}

=> 2n \(\in\){2; 3; 4; 7}

=> n \(\in\){1; 2} (vì 3\(⋮̸\)2; 7\(⋮̸\)2)

Vậy để 2n + 5 \(⋮\)2n - 1 thì n \(\in\){1; 2} (với n là số tự nhiên)

Ta có:\(2n+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\)

Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2n-1 là số lẻ và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)

4N^2+6N đã chia hết cho 2N, nên 8 Phải chia hết cho 2N, vậy 2N là ước của 8. từ đó tìm được N là. 1,2,4

a) 3^1=3

3^4=81

3^5=243

vậy n=1 đến 5

b)2^(2n-3).2^(8-2n)=2^[2n-3+(8-2n)]=2^(2n-3+8-2n)=2^5

16=2^4<2^n<2^5

n= không có

A! Bạn ơi! Bạn có thể giải thích câu a đc hong. Mình không hiểu cho lắm...

(n+3) ⋮ (2n-1)

=> 2.(n+3)⋮2n-1

=> 2n+6 ⋮ 2n-1

=> (2n-1)+7⋮2n-1

mà 2n-1⋮2n-1

=> 7⋮2n-1

=>2n-1∈Ư(7)={1;7}

=>2n∈{2;8}

=>n∈{1;4}

Vậy n∈{1;4}

đặt \(A=\frac{2n+6}{n+1}=\frac{2n+2+4}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{4}{n+1}\)

Để A tối giản thì \(2n+6⋮n+1\)mà  \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}⋮n+1\)nên \(4⋮n+1\)

\(4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Để (n-1).(n²+2n+3) la số nhuyen to 

\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n²+2n+3=1

Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:

                  n²+2n+3=2.2+2.2+3=11  

Voi n²+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)

Vay n=2

Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó

<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n² + 2n + 3 =1 

Đến đây là giải dc rùi!

ko biet lam

ta có:\(\frac{2n+7}{n+1}\)=\(\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}\)=\(2+\frac{6}{n+1}\)

Để 2+\(\frac{6}{n+1}\)thuộc Z

=>n+1 thuộc Ư(6)

=>n+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

vậy n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

Ta có \(2n+7⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) nên \(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Thử từng ước của 5 rồi tìm n thỏa mãn

n=1

vì 21+7=28và 1+1=2

vậy 28:2=14

chia hết

với dạng bài này ta phải tách số bị chia thành tổng hoặc hiệu 2 số trong đó có một số chia hết cho số chia

câu a)  2n +5 = 2n -1 +6

vì 2n -1 chia hết cho 2n -1  nên để 2n +5 chia hết cho 2n -1 khi 6 chia hết cho 2n -1

suy ra 2n -1 là ước của 6

vì 2n -1 là số lẻ nên 2n -1 \(\in\) {1;3}

n=1; 2