Chứng tỏ rằng:
a) Nếu hai số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7. Chứng minh bài toán tổng quát.
b) Nếu hai số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng :
a) nếu 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 . Chứng minh tổng quát .
b) nếu 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng:
a) Nếu hai số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Gọi 2 số chia 7 có dư là \(7k+a;7q+a\left(p,q,a\in N;a\le7\right)\)
Ta có \(7k+a-\left(7q+a\right)=7k-7q=7\left(k-q\right)⋮7\)
Vậy ...
Đúng 3
Bình luận (0)
Gọi \(2\) số đề bài cho là \(7m+k\) và \(7.n+k\)
Hiệu của chúng là: \(\left(7.m+k\right)-\left(7.n+k\right)\)
\(=7.m+k-7.n-k\)
\(=7.m-7.n\)
\(7.\left(m-n\right)⋮7\)
Chứng tỏ nếu 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi aa và bb là hai số có cùng số dư rr khi chia cho 77 (giả sử a≥b)a≥b)
Ta có a=7m+r,a=7m+r, b=7n+r(m,n∈N,b=7n+r(m,n∈N, 0≤r<7)0≤r<7)
Khi đó a−b=(7m+r)−(7n+r)a−b=(7m+r)−(7n+r)=7m−7n=7m−7n
Vì 7m7m chia hết cho 77 và 7n7n chia hết cho 77 nên 7m−7n7m−7n chia hết cho 7.7.
Hay a−ba−b chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết ch...
Đọc tiếp
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thằng xl nghe tên mà ức chế vãi
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng nếu hai số tự nhiên không phải bội của 3 mà có số dư khác nhau khi chia cho thì hiệu của chúng chia hết cho 3
chứng tỏ rằng :
a) nếu hai số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 5
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)
ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)
khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)
Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)
Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
\(\text{ Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) }\)
\(\text{Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) }\)
\(\text{Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) }\)
\(\text{suy ra a/7-b/7=q -- p }\)
\(\text{(a-b)/7 = q -- p }\)
\(\text{a-b = (q -- p) X7 }\)
\(\text{có (q -- p) X 7chia hết cho 7 suy ra a-b chia hết cho 7 }\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi hai số đó là a,b,r là số dư khi chia cho 7(10<a,b<0. a,b thuộc N) . Giả sử a > hoặc=b
Theo bài ra ta có :
a=7m+r,b=7n+r(m,n thuộc N)
Khi đó a-b=(7m+r)-(7n+r)=7m-7n
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7m,7n cũng chia hết cho 7.Vậy 7m-7n chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
ta có :
a : 7 = q dư c
b : 7 = d dư c
a=(7.q)+c
b=(7.d)+c
a-b =( 7 . q ) + c - ( 7 . d ) + c
a-b=7.q-7.d
a-b=7.(q-d)
=> a-b chia hết cho 7
cũng có thể là b-alàm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi hai số đó là 7k+a và 7m+a (do 2 số đó có cùng số dư khi chia cho bảy)
7k+a -7m+a =7k-7m=7.(k-m)
là số chia hết cho bảy
Đúng 0
Bình luận (0)