Bài 11: 

Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)

Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)

\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)

Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)

Bài 12:

Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)

t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\) 

\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

Bài 3:

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{35}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{1}{131}\)

\(=\dfrac{21+10+4}{35}+\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{1}{131}\)

=1/131

Bài 5:

a: Phần nguyên là 0

b: Phần nguyên là -1

a)/x/=-4

b)/x/=-1

giải ra hộ mik đi !!!

mik chưa học bài này 

a) Ta có A = \(\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5-5}{x-5}=1-\frac{5}{x-5}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{-5}{x-5}\inℤ\)

=> \(-5⋮x-5\)

=> x - 5 \(\in\)Ư(-5)

=> \(x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)thì A là số hữu tỉ 

b) Ta có B = \(\frac{3x-2}{x-5}=\frac{3x-15+13}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+13}{x-5}=3+\frac{13}{x-5}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x-5}\inℤ\)

=> \(13⋮x-5\)

=> \(x-5\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x-5\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)

Vậy khi  \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)thì B là số hữu tỉ

c) Ta có C = \(\frac{x-3}{2x}\)

=> 2C = \(\frac{2x-6}{2x}=1-\frac{6}{2x}=1-\frac{3}{x}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x}\inℤ\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)thì  C là số hữu tỉ

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

phần lẻ là j

phần nguyên là j

toan nay la tu trong sach nang cao ra.hihi dung minh dang hoc quyen nay hehe

minh cau 1 nhe.chi biet lam cau day thoi.

a phan nguyen la -3 phan le la 0.b nguyen 6 phan le 0,1.c nguyen la -2 le la 4/5.d 0va1/8.moi nguoi h dung cho minh nha