a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

∠ABC chung

∠BAC=∠BHA = 90 

=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

b)Vì ΔABC ∼ ΔHBA 

=> AB/BC = HB/BA (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

=> AB^2 = BC.BH (tính chất tỉ lệ thức)

c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có :

BC^2=  AB^2 +AC^2 = 9^2+12^2=225

=> BC=15

Vì AB^2= BC.BH

=> 9^2 = 15.BH =>BH = 5,4 

Mà BH + CH = BC=15

=> CH = 9,6

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có :

AB^2= AH^2+BH^2

=> AH^2 = AB^2 -BH^2 = 9^2 - 5,4^2 = 51,84

=> AH = 7,2

d) Vì BD là phân giác góc B

=> AD/DC  = AB/BC (tính giác phân giác trong tam giác)

=> AD/AB = DC/BC = (AD+DC)/(AB+BC)= AC/(AB+BC)= 12/(9+15)=0,5 (tính chất tỉ lệ thức)

=> AD = 0,5 . AB = 0,5 . 9 =4,5

DC = 0,5 . BC = 0,5 . 15 =7,5

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

b.

Từ tam giác đồng dạng trên ta suy ra:

$\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=HB.BC$

c.

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)

$HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$ (cm)

$CH=BC-HB=15-5,4=9,6$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2$ (cm) 

d.

Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$

$\Rightarrow AD=\frac{3}{8}AC=4,5$ (cm)

$CD=AC-AD=12-4,5=7,5$ (cm)

Hình vẽ:

a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

nên IH=IK

mà IH<IB

nên IK<IB

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

xét 2 tam giác ABD vuông tại D  và tam giác ACE vuông tại E có

góc A chung

=> 2 tam giác đó đồng dạng

xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB+AC

góc A chung

> 2 tam giác =

=> góc ABD= góc ACE

mà tam giác ABC cân tại A => góc B lớn = góc C lớn

=> góc OCD= góc OBC

=> tam giác OBC cân tại O

bạn ơi tiêu chuẩn của 2 tam giác đồng dạng là có 3 cơ mà

c sai đề bài nha, EH là phân giác của góc BEO

có 2 tam giác ACE = tam giác ABD

=> CE=BD

mà CO=BO( tam giác cân)

=> DO=EO

xét 2 tam giác CDO vuông tại D và tam giác BEO vuông tại E = ( tự c/m

=> DO=EO

có góc D = góc E =90 độ

=> KDO=HEO

xét 2 tam giác KDO và tam giác HEO=( tự c/m)

=> DK=EH

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔBHC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔBHC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

HB=HC

Do đó: AH là đường trung trựuc của BC

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD
góc BAM=góc DAM

AM chung

=>ΔABM=ΔADM

=>MB=MD

b: AB=AD

MB=MD

=>AM là trung trực của BD

c: Xét ΔADK và ΔABC có

góc ADK=góc ABC

AD=AB

góc DAK chung

=>ΔAKD=ΔACB

d: Xét ΔAKC cóAK=AC
nên ΔAKC cân tại A

GIÚP MÌNH VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

GIÚP MÌNH VỚI 

ĐI MÀ

AI GIÚP MÌNH MK SẼ K CHO BẠN Ý 10 K ĐÚNG KHI BẠN ẤY TL NHỮNG CÂU HỎI Ở ONLINE MATH NÀY!

a: tan B=3/4

=>AC/AB=3/4

=>AC=3cm

BC=căn 3^2+4^2=5cm

sin B=AC/BC=3/5

=>góc B=37 độ

=>góc C=53 độ

b: cos B=2/5

=>sin B=căn 21/5

=>AC/BC=căn 21/5

=>BC=50/căn 21(cm)

=>AB=20/căn 21(cm)

cos B=2/5

=>góc B=67 độ

=>góc C=23 độ

c: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>100-BC^2=6*8=48

=>BC=2*căn 13cm

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)

=>2*căn 13/sin60=6/sinC=8/sinB

=>góc C=46 độ; góc B=180-60-46=74 độ