Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 4 2017 lúc 13:01

a)Ta có :

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+............+\dfrac{1}{4^{100}}\)

\(4A=1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+..........+\dfrac{1}{4^{99}}\)

\(4A-A=\left(1+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{4^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{4^{100}}\right)\)

\(3A=1-\dfrac{1}{4^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{100}}}{3}\)

~ Chúc bn học tốt ~

Nguyễn Yuki
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
23 tháng 10 2016 lúc 21:20

Bài 1:

A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100

=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101

=> 2A = 3101 - 1

=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100

=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102

=> 7B = 4102 - 1

=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)

Bài 2:

a) S1 = 22 + 42 + ... + 202

=> S1 = 22(1+22+...+102)

=> S1 = 22.385

=> S1 = 1540

b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002

=> S2 = 1002(1+22+...+102)

=> S2 = 1002.385

=> S2 = 3850000

 

Hải
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Anh Văn
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100

3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100

3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100

mà B=3^100-1 => A<B

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:34

\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)

\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\)

hay A<B (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Thị Thủy Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2023 lúc 9:22

Bài 3:

a: a*S=a^2+a^3+...+a^2023

=>(a-1)*S=a^2023-a

=>\(S=\dfrac{a^{2023}-a}{a-1}\)

b: a*B=a^2-a^3+...-a^2023

=>(a+1)B=a-a^2023

=>\(B=\dfrac{a-a^{2023}}{a+1}\)

Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
2 tháng 6 2018 lúc 8:21

a) \(A=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)

\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)

Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}=1\)

b) \(A=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\)(có 2018 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)

\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)\)

\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)

Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}=1\)

c) \(A=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)

\(A=99+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào từng phân số)

\(A=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)

\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+1\)

\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Và \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)

Duc Loi
2 tháng 6 2018 lúc 8:36

a)\(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{100}{99}\)

\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow B=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}=1.\)

Vậy \(A:B=1.\)

b)\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2019}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right)\)

\(\Rightarrow B=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}=1.\)

Vậy \(A:B=1.\)

c)\(A=\left(1+1+...+1\right)+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)

\(A=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{98}\right)+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)

\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}}=1.\)

Vậy \(A:B=1.\)

KiA Phạm
Xem chi tiết
KiA Phạm
28 tháng 3 2021 lúc 15:45

Help me pls!khocroi

KiA Phạm
28 tháng 3 2021 lúc 15:47

Các dấu * là dấu nhân và các dấu / là dấu phân số.

Hoàng Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Quách Quỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Khánh Lê
Xem chi tiết
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
26 tháng 5 2017 lúc 6:45

a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

Hà Anh Suri ★
26 tháng 5 2017 lúc 7:03

a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.