gọi các góc của tứ giác mnpq lần lượt là a,b,c,d

ta có a:b:c:d=1:3:4:7=>a=b/3=c/4=d/7

a+b+c+d=360

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

a=b/3=c/4=d/7=a+b+c+d/1+3+4+7=360/15=24

+)a=24

+)b/3=24=>b=24.3=72

+)c/4=24=>c=24.4=96

+)d/4=24=>d=24.7=168

vậy góc m=24;góc n=72;góc p=96;góc q=168

hình đâu ?

Tổng hai góc P và Q là:

360^o - (120^o + 70^o) = 170^o

Số đo góc P là: (170^o + 30^o) : 2 = 100^o

Số đo góc Q là: (170^o - 30^o) : 2 = 70^o

trong tứ giác MNPQ có góc P+Q+M+N=360(độ)

Mà N=70 ;M=120

=>P+Q=170 Mặt khác P-Q=30

=>P=100;Q=70

xét tứ giác MNPQ có góc M+ góc N+ góc P + góc Q=360⁰

=>góc M+85⁰+120⁰+70⁰=360⁰

=>góc M=360⁰-275⁰=85⁰

vậy...

a) Góc đỉnh M, cạnh MN, MQ có số đo là 115^o

Góc đỉnh N, cạnh NM, NP có số đo là 115^o

Góc đỉnh Q, cạnh QM, QP có số đo là 65^o

Góc đỉnh P, cạnh PN, PQ có số đo là 65^o

b) Tên các cặp góc có số đo bằng nhau của hình tứ giác MNPQ là:

- Góc đỉnh M, cạnh MN, MQ và góc đỉnh N, cạnh NM, NP

- Góc đỉnh Q, cạnh QM, QP và góc đỉnh P, cạnh PN, PQ

\(a)\) Ta có : \(M:N:P:Q=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}\left(1\right)\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\left(1\right)=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36\\N=36.2=72\\P=36.3=108\\Q=36.4=144\end{matrix}\right.\)

\(b)\) Xét từ giác MNPQ có : \(gócM+gócQ=36+144=180độ\)

Mà : 2 góc ở vị trí trong cùng phía .

\(\Rightarrow MN//PQ\left(đpcm\right)\)

a) \(\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36^o\\N=36.2=72^o\\P=36.3=108^o\\Q=36.4=144^o\end{matrix}\right.\)

Ta có:

∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác MNPQ)

⇒ ∠M + ∠N + ∠P + (∠P + 10⁰) = 360⁰

⇒ ∠M + ∠N + (∠N + 10⁰) + (∠N + 10⁰ + 10⁰) = 360⁰

⇒ ∠M + (∠M + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰ + 10⁰)

⇒ ∠M + ∠M + 10⁰ + ∠M + 20⁰ + ∠M + 30⁰ = 360⁰

⇒ 4∠M + 60⁰ = 360⁰

⇒ 4∠M = 360⁰ - 60⁰

⇒ 4∠M = 300⁰

⇒ ∠M = 300⁰ : 4

⇒ ∠M = 75⁰

⇒ ∠N = 75⁰ + 10⁰ = 85⁰

⇒ ∠P = 85⁰ + 10⁰ = 95⁰

⇒ ∠Q = 95⁰ + 10⁰ = 105⁰

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\widehat{M}+\widehat{M}+10+\widehat{M}+20+\widehat{M}+30=360\)

\(4\widehat{M}=360-60=300\Rightarrow M=75^o\)

\(\widehat{M}=360^0-80^0-55^0-60^0=165^0\)