Chọn đáp án B

a) ta có : hai vật có khối lượng bằng nhau

\(\Rightarrow F_{hd}=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}=6,67.10^{-11}.\dfrac{m_1^2}{\left(0,08\right)^2}=125,25.10^{-9}\)

\(\Leftrightarrow m_1^2=\dfrac{125,25.10^{-9}.\left(0,08\right)^2}{6,67.10^{-11}}=\dfrac{8016}{667}\) \(\Rightarrow m_1=\sqrt{\dfrac{8016}{667}}\simeq3,5\)

\(\Rightarrow m_1=m_2\simeq3,5\)

vậy khối lượng của 2 vật là \(m_1=m_2=3,5\)

b) đặc \(x\) là khối lượng của vật nhỏ \(\Rightarrow3x\) là khối lượng của vật to

vì khối lượng tổng cộng của 2 vật là \(8\) \(\Rightarrow x+3x=8\Leftrightarrow4x=8\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{4}=2\)

vậy khối lượng của vật nhỏ là \(2\) và khối lượng của vật to là \(3.2=6\)

thế vào công thức ta có : \(\Rightarrow F_{hd}=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}=6,67.10^{-11}.\dfrac{2.6}{\left(0,08\right)^2}=125,25.10^{-9}\) (sai)

vậy không có khối lượng của 2 vật cần tìm

          Bài làm :

a) Khối lượng riêng vật A :

\(D_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{130}{0,02}=6500\left(kg\text{/}m^3\right)\)

b) Đề bài : Vật B có thể tích gấp đôi thể tích vật A nhưng khối lượng riêng vật B chỉ bằng một phần hai khối lượng riêng vật A. tính khối lượng vật B ?

Khối lượng vật B là :

\(m_B=D_B.V_B=\frac{1}{2}D_A.2V_A=\frac{1}{2}.6500.2.0,02=130\left(kg\right)\)

Ta có: D=\(\frac{m}{V}\)

\(\Rightarrow D_1=\frac{m_1}{V_1};D_2=\frac{m_2}{V_2}\)

Mà \(m_1:m_2=2\Rightarrow m_1=2m_2\)(1)

Mặt khác, \(V_2:V_1=3\Rightarrow V_2=3V_1\)(2)

Từ (1);(2)

=> \(D_1=\frac{2m_2}{V_1}=2.\frac{m_2}{V_1}\);\(D_2=\frac{m_2}{3V_1}=\frac{1}{3}.\frac{m_2}{V_1}\)

\(\Rightarrow\frac{D_1}{D_2}=\frac{2}{1:3}=6\)

Vậy D1=6.D2

Giải:
Khối lượng riêng của mỗi vật:
D1= \(\dfrac{m1}{V1}\) (1)
D2= \(\dfrac{m2}{V2}\) (2)
Lập tỉ số \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) vế theo vế:
\(\dfrac{D1}{D2}\) = \(\dfrac{m1}{V1}\) . \(\dfrac{V2}{m2}\)

Theo đề: m1= 2m2
V2=3V1
Thay vào:
\(\dfrac{D1}{D2}\) = \(\dfrac{2.m2}{m2}\) . \(\dfrac{3.V1}{V1}\) = 6
<=> D1= 6D2

Gọi lần lượt là trọng lượng riêng của vật 1 và 2

lần lượt là khối lượng riêng của vật 1 và 2

lần lượt là trọng lượng của vật 1 và 2

lần lượt là khối lượng của vật 1 và 2

lần lượt là thể tích của vật 1 và 2

a. Theo đề bài ta có

mà ta có công thưc d=10D

Vậy khối lượng riêng của 2 vật bằng nhau

b.Ta có công thức

mà theo đề bài ;

Vậy và bé hơn 4 lần

c. Câu c ta có 2 cách giải. 1 là giống câu b, 2 là dựa vào mối quan hệ giữa trọng lượng và khối lượng

Ta có

mà ở câu b ta đã chứng minh được

Vậy 4 lần

Ta dùng cân Robecvan:

Bỏ vật đó với quả cân 200g ở 1 đầu cân

Bỏ quả cân 1kg ở đầu cân còn lại

Nếu bằng nhau thì sẽ biết ngay vật đó có khối lượng là 800g

1kg = 1000g

1000g - 800g = 200g

Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 1 quả có khối lượng \(450\) gam và 5 viên bi có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(450 + x + x + x + x + x\) (gam)

Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 1 quả cân khối lượng \(700\) gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: 700 gam.

Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:

\(450 + x + x + x + x + x = 700\) hay \(5x + 450 = 700\).

Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(5x + 450 = 700\).

D₁=\(\frac{3m}{V}\)

D₂=\(\frac{m}{2V}\)

-Chia ra xem cái nào lớn hơn:

\(\frac{D_1}{D_2}=\frac{3m}{V}:\frac{m}{2V}=\frac{3m.2V}{V.m}=6\)

-Vậy khối lượng riêng vật 1 lớn hơn vật 2 6 lần